数据结构练习（13）圆圈中最后剩下的数字

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思路：

f(n, m)表示最后的结果，则可以理解为n, m经过各种变换得到最终的数字。

经过一轮变换变成f'(n-1, m)，由于映射关系变了，所以对应的f也变了，但是f(n, m) = f'(n-1, m)

想办法可不可以把f'(n-1, m)变成f(n-1, m)呢？

1. 第一轮，拿到第m个数

2. 想象如果第m个数没有拿掉，第二轮开始则相当于第一轮的数字平移过来m位

3. 第二轮比第一轮少了第m个数，但是坐标只是相对于第一轮平移m的

4. f(n, m) = f'(n-1, m) = (f(n-1, m) + m) % n

 

int last_remaining(int n, int m)
{
    if (n <= 0 || m <= 0)
        return -1;

    int f = 0;
    for (int i = 2; i <= n; ++i)
        f = (f + m) % i;

    return f;
}