poj 1947 Rebuilding Roads ---树形DP

题意：给一棵树，求最少去掉几条边能得到一个节点数为p的子树

dp[i][j]存以第i个结点为根（相当于没有父亲的），得到一个结点为j的子树所要去掉的边数

从下到上搜索，

 

考虑一个节点时，有两种选择，

要么剪掉跟子节点相连的边，则dp[i][j] = dp[i][j]+1;

要么不剪掉，则d[i][j] = max(dp[i][j], dp[i][k]+dp[son][j-k]);

 

 

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#include <cstring>
#include <string>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <queue>
#include <map>
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;

int bro[160],son[160],ro[160],n,p,dp[160][160];

void dfs(int r)
{
    int s,i,j,tmp;
    s=son[r];
    while(s)
    {
        dfs(s);
        for(i=p;i>=0;i--)
        {
            tmp=dp[r][i]+1;//+1
            for(j=1;j<i;j++)
            {
                tmp=min(tmp,dp[r][j]+dp[s][i-j]);
            }
            dp[r][i]=tmp;
        }
        s=bro[s];
    }
}

int main()
{
    int i,j,a,b,root,ans;
    while(~scanf("%d%d",&n,&p))
    {
        memset(son,0,sizeof son);
        memset(bro,0,sizeof bro);
        memset(ro,0,sizeof ro);
        for(i=1;i<n;i++)
        {
            scanf("%d%d",&a,&b);
            bro[b]=son[a];
            son[a]=b;
            ro[b]=1;
        }
        for(i=1;i<=n;i++)
        {

            if(!ro[i])
            {
                root=i;
                break;
            }
        }
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            for(j=0;j<=p;j++)
                dp[i][j]=inf;
            dp[i][1]=0;
        }
        dfs(root);
        ans=dp[root][p];
        for(i=1;i<=n;i++)
            ans=min(ans,dp[i][p]+1);
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}