【CCF】202212-1 现值计算

问题描述

试题编号：	202212-1
试题名称：	现值计算
时间限制：	1.0s
内存限制：	512.0MB
问题描述：	问题描述 评估一个长期项目的投资收益，资金的时间价值是一个必须要考虑到的因素。简单来说，假设银行的年利率为 5%，那么当前的 100 元一年后就会变成 105 元，两年后变成 110.25 元。因此，现在收到 100 元比两年后收到 100 元收益更多，两年后再支出 100 元会比立刻支出 100 元更加划算。 基于上述分析，我们使用如下的模型来衡量时间价值：假设银行的年利率为 i，当前（第 0 年）的 x元就等价于第k年的 x×(1+i)^k 元；相应的，第k年的 x 元的当前价值实际为 x×(1+i)^(−k) 元。 分析：如果我现在（第0年）有元，那第k年，我有x×(1+i)^k 元。如果我k年后有x元，那此时（第0年），我有x×(1+i)^(−k)元。如果我k年后有x×(1+i)^k 元，那此时（第0年），我有x元。 现给出某项目未来 n年的预计收入支出情况，在将所有款项转换为当前价值后，试计算该项目的总收益。 输入格式 从标准输入读入数据。 输入的第一行包含空格分隔的一个正整数 n 和一个实数 i，分别表示年数和银行年利率。 输入的第二行包含空格分隔的 n+1 个整数，依次表示该项目第 0,1,⋯,n 年的预计收入（正数）或支出（负数）。 输出格式 输出到标准输出中。 输出一个实数，表示该项目在当前价值标准下的总盈利或亏损。 样例输入 2 0.05 -200 100 100 Data 样例输出 -14.059 Data 样例说明 该项目当前支出 200 元，在接下来两年每年收入 100 元。虽然表面看起来收支相抵，但计算当前价值可知总共亏损了约 14.059 元。 子任务 全部的测试数据满足 0<n≤50，0<i<1 且 i 的有效数字不多于 3 位，每年预计收入（正数）或支出（负数）的绝对值不大于 1000。 评分方式 如果你输出的浮点数与参考结果相比，满足绝对误差不大于 0.1，则该测试点满分，否则不得分。 提示 C/C++：建议使用 double 类型存储浮点数，并使用 scanf("%lf", &x); 进行输入，printf("%f", x); 进行输出。 Python：直接使用 print(x) 进行输出即可。 Java：建议使用 double 类型存储浮点数，可以使用 System.out.print(x); 进行输出。

python

import math

n,i=map(float,input().split())
n=int(n)#年数
num=list(map(int,input().split()))#第 0,1,⋯,n 年的预计收入（正数）或支出（负数）。

sum=0
for k in range(0,n+1):#0...n   左闭右开
        sum+=num[k]*pow((i+1),-k)#第k年收入/支出num[k]元，相当于第0年收入/支出。。
print(sum)

#用迭代器
import math

n,i=map(float,input().split())
n=int(n)#年数
num=map(int,input().split())#返回迭代器

sum=0
for k in range(0,n+1):#0...n   左闭右开
        sum+=next(num)*pow((i+1),-k)#第k年收入/支出num[k]元，相当于第0年收入/支出。。
print(sum)

 C

#include<stdio.h>
#include<math.h>
int main()
{   int n,k;
    double i;
    scanf("%d %lf",&n,&i);
    int num[n+1];
    for(k=0;k<=n;k++)
    {
        scanf("%d",&num[k]);
    }
    double sum=0;
    for(k=0;k<=n;k++)
    {
        sum+=(num[k])/pow(1+i,k);
    }
    printf("%.3f",sum);
    return 0;
}