递归函数

什么是递归函数：在函数中调用自己，自身函数就是递归

def story():
　　print("helo")
　　story()
print(111)　　#永远执行不到这句话，
　　#说明外层函数内存空间没有释放，这样容易浪费内存，那么超过固定限度就会报错
　　#RecursionError：超过递归最大深度

story()

第一次调用story()生成一个内存空间，第二次调用story()的时候，
第一个内存空间没有释放，因为第一个函数还没有执行结束

 

可以设置递归最大次数：
import sys
sys.setrecursionlimit(10000)

如果递归次数太多，就不适合使用递归来解决问题
递归的缺点：占内存
递归的优点：会让代码变简单

 

递归求年龄的列子
alex多大 -- 44 + 2
alex比egon大两岁
egon多大？ -- 42 + 2
egon比wusir大两岁
wusir多大 -- 40 + 2
wusir比靳老板大两岁
靳老板多大？
靳老板40了 -- 40

递：往下走的是递，归：往上走的是归
问题分析一次一次的往下，结果的回归
怎么写函数呢？
分析
当n = 1的时候，问alex多大 ， age(1) = age(2)+2 = age(n+1)+2
当n = 2的时候，问egon多大 ， age(2) = age(3)+2 = age(n+1)+2
当n = 3的时候，问wusir多大 ， age(3) = age(4)+4 = age(n+1)+2
当n = 4的时候，问靳老板多大 ， age(4) = age(4) = 40

当n = 4 的时候，age = 40
当n < 4的时候，age(n+1) + 2

def age(n):
　　if n == 4:
　　　　return 40
　　elif n > 0 and n < 4 :
　　　　return age(n+1) + 2
print(age(1))

 

教你看递归：

def age(1):
　　if 1 == 4:
　　　　return 40
　　elif 1 > 0 and 1 < 4 :
　　　　return age(1+1) + 2
print(age(1))

def age(2):
　　if 2 == 4:
　　　　return 40
　　elif 2 > 0 and 2 < 4 :
　　　　return age(2+1) + 2
print(age(2))

。。。。。。。。。

 

二分查找算法特点：
1、必须处理有序的列表
2、每次把数据一分为二，取列表中间值，在判断大小

如果有这样一个列表，让你从这个列表中找到66的位置，你要怎么做？

l = [2,3,5,10,15,16,18,22,26,30,32,35,41,42,43,55,56,66,67,69,72,76,82,83,88]

def find(l,aim):
　　mid_index = len(l) // 2
　　#mid_index = len(new_l) // 2 重复操作
　　　　find(new_l,aim)
　　elif l[mid_index] > aim:
　　　　new_l = l[:mid_index]
　　　　find(new_l,aim) #递归
　　else：
　　　　print('找到了',mid_index,l[mid_index])

find(l,66)

 

改良版

l = [2,3,5,10,15,16,18,22,26,30,32,35,41,42,43,55,56,66,67,69,72,76,82,83,88]
def find(l,aim,start = 0,end = len(l)):
　　mid_index = (end - start) // 2 + start #计算中间值
　　if l[mid_index] < aim:
　　　　find(l,aim,start = mid_index+1,end=end)
　　elif l[mid_index] > aim:
　　　　find(l,aim,start = start,end=mid_index-1)
　　else：
　　　　print('找到了',mid_index,aim)

find(l,66)

 

升级版

参数 end
返回值
找不到的话怎么办

def find(l,aim,start = 0,end = None):
　　end = len(l) if end is None else end
　　mid_index = (end - start) // 2 + start #计算中间值
　　if start <= end:
　　　　if l[mid_index] < aim:
　　　　　　return find(l,aim,start = mid_index+1,end=end)
　　　　elif l[mid_index] > aim:
　　　　　　return find(l,aim,start = start,end=mid_index-1)
　　　　else：
　　　　　　return mid_index
　　else:
　　　　return "找不到这个值"

l = [2,3,5,10,15,16,18,22,26,30,32,35,41,42,43,55,56,66,67,69,72,76,82,83,88]
ret = find(l,66)
print(ret)

试一试

67  发生两次调用

66发生好几次

44找不到