算法刷题532113D

题目链接

https://vjudge.net/contest/532113#problem/D

思考

虽然AC之后觉得题目难度不是很高，但也是第一次做比较综合的题目，花了快一天才做出来，只能说水平还是菜

思路

1. 尝试直接暴力，会TLE
2. 尝试优化

• TLE主要瓶颈在于第二层，因此需要优化第二层的时间复杂度为\(O(logn)\)，将查找\(low\)、\(high\)的代码替换为二分查找
• 需要记录\(low-high\)之间的元素数，选择前缀和进行存储，方便查找
• 对于重复的元素可以用unorder_ed<int,int> map进行优化

代码

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<unordered_map>
using namespace std;
#define inf 0x3f3f3f3f
#define mod7 1000000007
#define mod9 998244353
#define m_p(a,b) make_pair(a, b)
#define mem(a,b) memset((a),(b),sizeof(a))
#define io ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(0),cout.tie(0)
typedef long long ll;
typedef pair <int,int> pii;
const int N=200010;
ll t,n,l,r,xin;
unordered_map<ll,ll> mm;
ll a[N],p[N];
int b_search1(int low,int high,ll x){
    while (low<high)
    {
        int mid=low+high>>1;
        if(a[mid]+x>=l) high=mid;
        else low=mid+1;
    }
    return low;
}
int b_search2(int low,int high,ll x){
    while (low<high)
    {
        // cout<<low<<' '<<high<<endl;
        int mid=low+high>>1;
        if(a[mid]+x>=r) high=mid;
        else low=mid+1;
    }
    return low;
}
int main(){
    io;
    cin>>t;
    while (t--)
    {
        mm.clear();
        ll cnt=0,j=0;
        cin>>n>>l>>r;
        for (ll i = 1; i <= n; i++)
        {
            cin>>xin;
            if(!mm.count(xin)){
                a[++j]=xin;
            }
            mm[xin]++;
        }  
        sort(a+1,a+j+1);
        for (ll i = 1; i <= j; i++)
        {
            p[i]=p[i-1]+mm[a[i]];
        }  
        for (ll i = 1; i < j; i++)
        {
            if(a[i]+a[i+1]>r||a[i]+a[j]<l) continue;
            int low=b_search1(i+1,j,a[i]);
            int high=b_search2(i+1,j,a[i]);
            if(a[i]+a[high]>r) high--;
            if(a[i]+a[low]<l) low++;
	    //这里需要注意
            if(high>=low) cnt+=(p[high]-p[low-1])*mm[a[i]];
        }
	//最后对重复的元素进行判断
        for (ll i = 1; i <= j; i++)
        {
            ll cnti=mm[a[i]];
            if(cnti>=2&&2*a[i]>=l&&2*a[i]<=r){
                cnt+=(cnti*(cnti-1))/2;
            }
        }
        cout<<cnt<<endl;
    }
    return 0;
}