棋盘制作
luoguP1169
抄题解的代码。。。
大佬的博客
加上个人理解：
最终答案肯定是某个极大子矩形。那么一定会存在一个底边上的点\(a\)使得\(up[i][j]\)（最小的那个）等于矩形的高。枚举每个点，把它当做点\(a\)，那么答案一定会被枚举到。既然知道了矩形的高（该点向上能到的最高位置（最大长度）） ，那么这一段高度内（第\(j\)列）所有点向右的最小值和向左的最大值为矩形的左右边界。
（直接更改\(lef\),\(righ\)的值真吓人）
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define LL long long
#define re register
#define N 2001
using namespace std;
inline int read()
{
int ans=0,w=1;
char c=getchar();
while((c<'0'||c>'9')&&c!='-') c=getchar();
if(c=='-') { w=-1; c=getchar(); }
while(c>='0'&&c<='9')
{ ans=ans*10+c-'0'; c=getchar(); }
return ans*w;
}
int res[N][N],lef[N][N],righ[N][N],up[N][N];
int n,m,ans1,ans2;
int main()
{
n=read(),m=read();
for(re int i=1;i<=n;i++)
for(re int j=1;j<=m;j++)
{
res[i][j]=read();
lef[i][j]=righ[i][j]=j;
up[i][j]=1;
}
for(re int i=1;i<=n;i++)
for(re int j=2;j<=m;j++)
if(res[i][j]!=res[i][j-1])
lef[i][j]=lef[i][j-1];
for(re int i=1;i<=n;i++)
for(re int j=m-1;j>0;j--)
if(res[i][j]!=res[i][j+1])
righ[i][j]=righ[i][j+1];
for(re int i=1;i<=n;i++)
for(re int j=1;j<=m;j++)
{
if(i>1&&res[i][j]!=res[i-1][j])
{
lef[i][j]=max(lef[i][j],lef[i-1][j]);
righ[i][j]=min(righ[i][j],righ[i-1][j]);
up[i][j]=up[i-1][j]+1;
}
int a=righ[i][j]-lef[i][j]+1;
int b=min(a,up[i][j]);
ans1=max(ans1,b*b);
ans2=max(ans2,a*up[i][j]);
}
printf("%d\n%d\n",ans1,ans2);
return 0;
}
（抄题解的代码）
反思\(rect\)那道题：（P1387的样例都不过啊！）
只枚举左上角的话：
4 4
0 1 1 1
1 1 1 0
0 1 1 0
1 1 0 1
不考虑正方形，考虑矩形的话，答案应该是6
按考场上的做法：当枚举到（1,2）时，因为它向右最远长度为3，向下最远长度为4，所以会取行2到4的\(minh\)为1，列1到4的\(minl\)为1。很明显漏掉了答案。
\(update:\)重点！！！差点又因为这种情况错了一次。
而本题（棋盘制作）的题解就避免了这种情况。
还是附一个考场的代码吧：
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
using namespace std;
int n,m,a[1004][1005],ans;
int lie[1005][1005],ha[1005][1005];
int minl[1005][1005][12],minh[1005][1005][12];
bool flag;
bool check(int x,int y,int u,int v)
{
int ch;
for(int i=x;i<=u;i++)
{
ch=a[i][y+1]-a[i][y];
for(int j=y+1;j<=v;j++)
if(a[i][j]-a[i][j-1]!=ch) return false;
}
for(int i=y;i<=v;i++)
{
ch=a[x+1][i]-a[x][i];
for(int j=x+1;j<=u;j++)
if(a[j][i]-a[j-1][i]!=ch) return false;
}
return true;
}
void work1()
{
for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int j=1;j<=m;j++)
{
if(a[i][j]==a[i][j-1]&&j!=1)
ha[i][j]=ha[i][j-1]-1,minl[i][j][0]=ha[i][j];
else
{
int t;
for(t=j+1;t<=m;t++)
if(a[i][t]!=a[i][j]) break;
ha[i][j]=t-j; minl[i][j][0]=ha[i][j];
}
}
}
for(int i=1;i<=m;i++)
{
for(int j=1;j<=n;j++)
{
if(a[j-1][i]==a[j][i]&&j!=1)
lie[j][i]=lie[j-1][i]-1,minh[j][i][0]=lie[j][i];
else
{
int t;
for(t=j+1;t<=n;t++)
if(a[t][i]!=a[j][i]) break;
lie[j][i]=t-j; minh[j][i][0]=lie[j][i];
}
}
}
// for(int i=1;i<=n;i++)
// for(int j=1;j<=m;j++)
// {
// cout<<lie[i][j]<<"*"<<ha[i][j]<<endl;
// if(j==m) cout<<"**********8"<<endl;
// }
for(int k=1;k<=10;k++)
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=m;j++)
{
minh[i][j][k]=min(minh[i][j][k-1],minh[i][j+(1<<(k-1))][k-1]);
minl[i][j][k]=min(minl[i][j][k-1],minl[i+(1<<(k-1))][j][k-1]);
}
int x,y,xt,yt,lg;
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=m;j++)
{
xt=ha[i][j]; yt=lie[i][j];
lg=log2(ha[i][j]);
x=min(minh[i][j][lg],minh[i][j+ha[i][j]-(1<<lg)][lg]);
lg=log2(lie[i][j]);
y=min(minl[i][j][lg],minl[i+lie[i][j]-(1<<lg)][j][lg]);
ans=max(ans,x*y);
}
// printf("%d\n",ans);
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=m;j++)
{
int aab=min(ha[i][j],ha[i+1][j]);
ans=max(ans,aab*2);
}
// printf("%d\n",ans);
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=m;j++)
{
int aab=min(lie[i][j],lie[i][j+1]);
ans=max(ans,aab*2);
}
printf("%d\n",max(ans,4));
}
void work()
{
for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int j=1;j<=m;j++)
{
if(a[i][j]==a[i][j-1]&&j!=1)
ha[i][j]=ha[i][j-1]-1,minl[i][j][0]=ha[i][j];
else
{
int t;
for(t=j+1;t<=m;t++)
if(a[i][t]!=a[i][j]) break;
ha[i][j]=t-j; minl[i][j][0]=ha[i][j];
}
}
}
for(int i=1;i<=m;i++)
{
for(int j=1;j<=n;j++)
{
if(a[j-1][i]==a[j][i]&&j!=1)
lie[j][i]=lie[j-1][i]-1,minh[j][i][0]=lie[j][i];
else
{
int t;
for(t=j+1;t<=n;t++)
if(a[t][i]!=a[j][i]) break;
lie[j][i]=t-j; minh[j][i][0]=lie[j][i];
}
}
}
// for(int i=1;i<=n;i++)
// for(int j=1;j<=m;j++)
// {
// cout<<lie[i][j]<<"*"<<ha[i][j]<<endl;
// if(j==m) cout<<"**********8"<<endl;
// }
for(int k=1;k<=10;k++)
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=m;j++)
{
minh[i][j][k]=min(minh[i][j][k-1],minh[i][j+(1<<(k-1))][k-1]);
minl[i][j][k]=min(minl[i][j][k-1],minl[i+(1<<(k-1))][j][k-1]);
}
int x,y,xt,yt,lg;
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=m;j++)
{
xt=ha[i][j]; yt=lie[i][j];
lg=log2(ha[i][j]);
x=min(minh[i][j][lg],minh[i][j+ha[i][j]-(1<<lg)][lg]);
lg=log2(lie[i][j]);
y=min(minl[i][j][lg],minl[i+lie[i][j]-(1<<lg)][j][lg]);
ans=max(ans,x*y);
}
// printf("%d\n",ans);
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=m;j++)
a[i][j]=!a[i][j];
memset(ha,0,sizeof(ha));
memset(lie,0,sizeof(lie));
memset(minl,0,sizeof(minl));
memset(minh,0,sizeof(minh));
work1();
}
int main()
{
// freopen("rect.in","r",stdin);
// freopen("rect.out","w",stdout);
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=m;j++)
{
scanf("%d",&a[i][j]);
if(a[i][j]!=0&&a[i][j]!=1) flag=1;
}
if(!flag) { work(); return 0;}
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=m;j++)
for(int k=i;k<=n;k++)
for(int l=j;l<=m;l++)
if(check(i,j,k,l)) ans=max(ans,(k-i+1)*(l-j+1));
printf("%d\n",max(ans,4));
return 0;
}
写了这么多行才20 分，真惨！
