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2006河南省选

思路：（参考题解）

枚举最大的边（第\(i\)条），从这条边开始由大到小枚举、添边，当\(s\)和\(t\)联通时，此时即为以第\(i\)条边为最大边的答案，比较每个答案，判断输出。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N = 50005;
int n,m,fa[N],tot,s,t;
int ansm,ansz,anspm,anspz;
struct edge{
	int from,node,data;
}e[N];
void add(int x,int y,int z)
{
	e[++tot].from=x; e[tot].node=y;
	e[tot].data=z;
}
bool cmp(edge a,edge b)
{ return a.data<b.data; }
int find(int x)
{
	if(x!=fa[x]) fa[x]=find(fa[x]);
	return fa[x];
}
void uni(int x,int y)
{
	int f1=find(x),f2=find(y);
	fa[f1]=f2;
}
bool judge()
{ return find(s)==find(t); }
int gcd(int x,int y)
{
	if(x%y==0) return y;
	return gcd(y,x%y);
}
int main()
{
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for(int k=1;k<=n;k++) fa[k]=k;
	int x,y,z;
	for(int i=1;i<=m;i++)
	{
		scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
		add(x,y,z); uni(x,y);
	}
	scanf("%d%d",&s,&t);
	if(find(s)!=find(t))
	{ printf("IMPOSSIBLE\n"); return 0; }
	sort(e+1,e+tot+1,cmp);
	for(int i=tot;i>=1;i--)
	{
		anspz=e[i].data;
	    for(int k=1;k<=n;k++) fa[k]=k;
	    for(int j=i;j>=1;j--)
	    {
	    	uni(e[j].from,e[j].node);
	    	if(judge())
	    	{	anspm=e[j].data;
	    	    if(ansm==0) ansm=anspm,ansz=anspz;
	    		else if((ansz*anspm)>(anspz*ansm))
	    		 ansm=anspm,ansz=anspz;
	    	}
	    //	if(ansm!=0&&(ansz*anspm)<(anspz*ansm)) break;
	    }
	}
	int t=gcd(ansm,ansz);
	ansm=ansm/t;
	ansz=ansz/t;
	if(ansm==1) printf("%d\n",ansz);
	else printf("%d/%d\n",ansz,ansm);
	return 0;
}