基础数据结构：单调栈、单调队列

1、单调栈

以AcWing.830为例，

给定一个长度为N的整数数列，输出每个数左边第一个比它小的数，如果不存在则输出−1。

输入格式
第一行包含整数N，表示数列长度。

第二行包含N个整数，表示整数数列。

输出格式
共一行，包含N个整数，其中第i个数表示第i个数的左边第一个比它小的数，如果不存在则输出−1。

数据范围
1≤N≤10^5

1≤数列中元素≤10^9

输入样例：
5
3 4 2 7 5

输出样例：
-1 3 -1 2 2

#include <iostream>

using namespace std;

const int N = 1e5 + 10;
int s[N], top = -1;


int main() {
    int n;
    cin >> n;

    int x;
    while (n--) {
        cin >> x;
        
        while (top >= 0 && s[top] >= x) top--;
        if (top >= 0) printf("%d ", s[top]);
        else printf("-1 ");
        
        s[++top] = x;
    }
    
    return 0;
}

 

2、单调队列

以AcWing.154为例，

给定一个大小为 n≤10^6 的数组。

有一个大小为 k 的滑动窗口，它从数组的最左边移动到最右边。

你只能在窗口中看到 k 个数字。

每次滑动窗口向右移动一个位置。

以下是一个例子：

该数组为 [1 3 -1 -3 5 3 6 7]，k 为 3。

窗口位置 最小值 最大值
[1 3 -1] -3 5 3 6 7 -1 3
1 [3 -1 -3] 5 3 6 7 -3 3
1 3 [-1 -3 5] 3 6 7 -3 5
1 3 -1 [-3 5 3] 6 7 -3 5
1 3 -1 -3 [5 3 6] 7 3 6
1 3 -1 -3 5 [3 6 7] 3 7
你的任务是确定滑动窗口位于每个位置时，窗口中的最大值和最小值。

输入格式

输入包含两行。

第一行包含两个整数 n 和 k，分别代表数组长度和滑动窗口的长度。

第二行有 n个整数，代表数组的具体数值。

同行数据之间用空格隔开。

输出格式

输出包含两个。

第一行输出，从左至右，每个位置滑动窗口中的最小值。

第二行输出，从左至右，每个位置滑动窗口中的最大值。

输入样例：
8 3
1 3 -1 -3 5 3 6 7

输出样例：
-1 -3 -3 -3 3 3
3 3 5 5 6 7

#include <iostream>
#include <deque>
using namespace std;

const int N = 1e6 + 10;
int a[N];
deque<int> q;

int main() {
    int n, k;
    cin >> n >> k;

    for (int i = 0; i < n; i++) scanf("%d", &a[i]);
    
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        if (!q.empty() && i - k + 1 > q.front()) q.pop_front();

        while (!q.empty() && a[q.back()] >= a[i]) q.pop_back();
        
        q.push_back(i);

        if (i >= k - 1) cout << a[q.front()] << " ";
    }

    puts("");
    q.clear();

    for (int i = 0; i < n; i++) {
        if (!q.empty() && i - k + 1 > q.front()) q.pop_front();

        while (!q.empty() && a[q.back()] <= a[i]) q.pop_back();

        q.push_back(i);

        if (i >= k - 1) cout << a[q.front()] << " ";
    }
}