初次接触二分法,可能是在binary search中,后来慢慢地,接触了更多的方法,看MIT的算法导论的时候,又学了一遍,今天,再次翻起来,数据结构与算法-C语言描述,

又发现了这个思想的妙用。

无论是欧几里得算法用来计算两个数的最大公因数和最小公倍数,或者是使用数组来计算斐波那契数列的值,越来越多地,我们不仅要work it out,additionally,我们还需要work it efficiently,这样,才是好的思路。

实际上,分而治之就是把一个大问题分成很多个小问题去解决,最常见的就是一次操作,将数据的规模缩小一半,这样的话,可以达到log(N)的复杂度,简化运行时间。

一个简单例子:

计算x^N:

Option 1:

res=1;

for(int i=0;i<N;i++)

  res*=x;

return res;

Option 2:

power(x,N){

res=1;

if(N==0)

  return 1;

if(N==1)

  return x;

if(N%2==1)

  return power(x*x,N/2)*x;

else

     return power(x*x,N/2);

}

 

相对于传统意义上的Option 1,使用了Divide and conquer 思想的option2,就具有了更高的效率。

<未完待续>

 

posted on 2010-04-29 15:01  kangwang1988  阅读(391)  评论(0编辑  收藏  举报