随笔分类 - 图论_网络流
摘要：题目链接：POJ-3281 Dining 题意 有$N$头牛，$F$个食物，$D$个饮料，每头牛有一定的喜好，只喜欢某几个食物和饮料，一头牛必须同时获得一个食物和一个饮料才能满足，问至多有多少头牛可以获得满足。 思路 流网络建图： 一头牛拆分成两个点$u$和$v$，这头牛喜欢的食物向$u$连边，$u
阅读全文
摘要：题目链接：POJ-3436 ACM Computer Factory 题意 电脑工厂有$N$个机器，第$i$个机器单位时间产量为$Q_i$。每台电脑由$P$个部件组成，每个机器工作时只能把有某些部件的半成品电脑(或什么都没有的空电脑)变成有另一些部件的半成品电脑或完整电脑(也可能移除某些部件)。求电
阅读全文
摘要：题目链接：HDU-3416 Marriage Match IV 题意 给出一个有向图$G$，起点$s$和终点$t$，问$s$到$t$有多少条完全不同的最短路径(即长度相同，没有公共边)。 思路 求最短路的条数可以用最大流，不过要去掉原图中不可能属于最短路的边。 先用dijkstra求出各个点$u$与
阅读全文
摘要：题目链接：HDU-3081 Marriage Match II 题意 有$n$个男孩和$n$个女孩玩配对游戏，每个女孩有一个可选男孩集合(即每轮游戏的搭档可从集合中选择)，已知有些女孩之间是朋友(这里的朋友关系是相互的，即a和b是朋友，a和c是朋友，那么b和c也是朋友)，那么她们可以共享男孩集合，即
阅读全文
摘要：题目链接：HDU-3605 Escape 题意 地球上有$n(1\leq n \leq 100000)$个人需要移居到$m(1\leq m \leq 10)$个外星球上，每个人只有特定的若干个外星球可供选择，每个外星球有接受移居的人数上限，问能否让所有人移居成功。 思路 由于$n$的范围有$1e5$
阅读全文
摘要：题目链接：HDU-3338 Kakuro Extension 题意 给出一个$n\times m$的网格，每个格子为黑色或白色，对于一行中连续的若干个白色格子，我们要往这若干个白色格子中填入$1\sim 9$的数字，使其和等于左边黑色格子中的一个已知数字$a_1$；对于一列中连续的若干个白色格子，同
阅读全文
摘要：题目链接：HDU-2732 Leapin' Lizards 题意 给出$n\times m$的网格，网格上的一些位置上有一只蜥蜴，所有蜥蜴的最大跳跃距离是$d$，如果一只蜥蜴能跳出网格，那么它就安全了，且每个格子有一个最大跳出次数$x$，即如果有$x$只蜥蜴从这个格子跳出，这个格子就再也不能有蜥蜴进
阅读全文
摘要：题目链接：UVA-10480 Sabotage 题意 给出一个图的连边(无向边)和割断每条边的花费，要割掉一些边令结点1和结点2不连通，求最小花费的切割方案。 思路 在原图上以结点1为源点，结点2为汇点，边的花费为容量建立流网络，最小割即为最小花费。 设割边将流网络的结点分为$S$和$T$两个集合。
阅读全文
摘要：题目链接：HDU-4289 Control 题意 恐怖分子计划将武器从城市$S$运输到城市$D$，现在我们知道$S$和$D$，知道城市网络中存在的路径(无向边)，知道封锁每个城市各自需要的代价，我们可以对任意城市进行封锁，恐怖分子到达被封锁的城市就会被抓捕，求抓捕所有恐怖分子需要的最小代价。 思路
阅读全文
摘要：题目链接：HDU-4292 Food 题意 有$N$个人、$F$种食物、$D$种饮料，每种食物和饮料有一定数量，每个人对每种食物和饮料有数量为1的需求或无需求，问这$F$种食物和$D$种饮料最多能满足多少个人的需求。 思路 一个人拆成两个结点，分为左部点和右部点，左部点向右部点连容量为1的边，表示一
阅读全文
摘要：题目链接：HDU-4280 Island Transport 题意 给出$n$个岛屿$m$条双向航道，岛屿以直角坐标系上的坐标形式给出，每条航道在单位时间有运输量上限，问单位时间内从$x$轴最左边的岛屿到最右边的岛屿最大的运输量。 思路 最大流问题，最左边的岛屿为源点，最右边的岛屿为汇点，按所给航道
阅读全文
摘要：题目链接：POJ-1459 Power Network 题意 有$np$个发电站，$nc$个消费者，$m$条有向边，给出每个发电站的产能上限，每个消费者的需求上限，每条边的容量上限，问最大流量。 思路 很裸的最大流问题，源点向发电站连边，边权是产能上限，消费者向汇点连边，边权是需求上限，其余的连边按
阅读全文
摘要：题目链接：POJ-2516 Minimum Cost 题意 有$n$个商店，$m$个供货商和$k$种物品，首先$n$行$k$列的矩阵第$i$行$j$列的数字表示第$i$个商店对第$j$种物品的需求量，接下来$m$行$k$列的矩阵第$i$行$j$列的数字表示第$i$个供货商对第$j$种物品的储藏量，接
阅读全文
摘要：题目链接：POJ-2195 Going Home 题意 给出$N$行$M$列的网格，'m'表示人，'H'表示房子，且'm'和'H'的数量相同，一个人只能进一间房子，一间房子也只能给一个人进去，人可走上下左右四个方向，现在要让所有人进入房子，求最短路径和。 思路 这是一个二分图带权最小匹配问题，可直接
阅读全文
摘要：题目链接：POJ-1087 A Plug for UNIX 题意 有$n$个插座，m个用电器，每个用电器都对应一个插头(插头类型与插座相同则可插入充电)，$k$种转换器(每种数量无限)，$s_1$ $s_2$表示一个$s_2$类型插座可以转换成一个$s_1$类型插座，问最少有几个用电器无法同时充电。
阅读全文
摘要：网络流入门 目录 "一、网络流简介" "二、网络流的常见问题" "三、求解最大流" "Edmonds Karp算法" "Dinic算法" "四、最小割" "五、费用流" "类Edmonds Karp算法" "Dijkstra改进算法" 一、网络流简介 网络 首先，分清楚 流网络 与 流 的概念。 流
阅读全文
摘要：题目链接：CodeForces-1082G Increasing Frequency 题意 有$n$个点，$m$条边，每个点和每条边都有一个权值，要求你从所给的图中选出一个子图，使得$\sum{val_{edges}}-\sum{val_{vertices}}$的值最大，子图的边集需满足：每条边关联
阅读全文
摘要：最大权闭合子图 定义 闭合图：在一个图$G=(V,E)$中，若点集$V$中任意点连接的任意出弧，所指向的终点也在$V$中，则图$G$为闭合图。 对于一个有向图，每一个点都有一个权值(可以为正或负或0)，选择一个权值和最大的子图，满足子图中每个点的后继结点也在这个子图里，这个子图就叫最大权闭合子图。
阅读全文
浙公网安备 33010602011771号