电梯算法

#include <stdio.h>

#define N 6
int nPerson[6] = {1,2,3,4,5,6};

void min_floor(int& floor, int& min)
{
    for (int i = 0; i < N; i++)
    {
        int sum = 0;
        for (int j = 0; j< N; j++)
        {
            sum += nPerson[j] * (i > j ? i - j : j - i);
        }
        if (sum < min)
        {
            min = sum;
            floor = i;
        }
    }

    return;
}

void min_floor2(int& floor, int &min)
{
    int N1 = 0, N2 = nPerson[0], N3 = 0;
    for (int i = 1; i < N;i++)
    {
        min += nPerson[i] * i;
        N3 += nPerson[i];
    }

    for (int i = 1; i < N; i++)
    {
        if (N1 + N2 < N3)
        {
            floor = i;
            min += (N1 + N2 - N3);

            N1 += N2;
            N2 = nPerson[i];
            N3 -= nPerson[i];
        }
        else
        {
            break;
        }
    }

}

int main(int, char**)
{
    int min = 99999999;
    int floor = 0;
    min_floor(floor, min);
    printf("hello world %d %d\n",floor, min);

    min = 0;
    floor = 0;
    min_floor2(floor, min);
    printf("hello world %d %d\n", floor, min);
    return 0;
}

方法二：书上提供的O(N)的动态规划的算法。

假设电梯停在i层楼，可以计算出所有乘客要爬楼层的层数为Y,假设此时有N1个乘客在i层楼以下，N2个乘客在I层楼，N3个乘客在I层楼以上，则当电梯停在i+1层的时候，N1+N2个乘客要多下一层楼，共多下N1+N2层，N3个乘客要少往上面爬一层楼，少上N3层楼，此时Y(i+1) = Y(i) + N1+N2-N3，很显然，当N1+N2<N3的时候，Y不断减小。Y1很容易算出来，另外我们还可以看出，N1+N2是递增的，N3是递减的，所以N1+N2一旦大于N3的时候，我们直接退出循环即可，没有必要再计算下去了。