[SCOI2009]windy数

题目描述

windy定义了一种windy数。不含前导零且相邻两个数字之差至少为2的正整数被称为windy数。 windy想知道，

在A和B之间，包括A和B，总共有多少个windy数？

输入格式

包含两个整数，A B。

输出格式

一个整数

输入输出样例

输入 #1

1 10

输出 #1

9

输入 #2

25 50

输出 #2

20

说明/提示

100%的数据，满足 1 <= A <= B <= 2000000000 。

 

分析：

一道毒瘤题。。。数据太大。。。所以不难想到数位DP，即对中间的数部分进行讨论。

 

CODE：

 

#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int f[15][15];
long long poww[15];
void pre(){
    poww[0]=1;
    for (int i=1;i<=13;i++){
        poww[i]=poww[i-1]*10;
    }
    for (int i=0;i<=10;i++) f[1][i]=1;
    for (int i=2;i<=12;i++){
        for(int j=0;j<=10;j++){
            for (int k=0;k<=9;k++){
                if (abs(j-k)>=2) f[i][j]+=f[i-1][k];
            }
        } 
    }
}
int count(int x){
    int w=0;
    int y,pre,ans=0;
    while (poww[w]<=x) w++;
    for (int i=1;i<w;i++){
        for (int j=1;j<=9;j++){
            ans+=f[i][j];
        }
    }
    y=x/poww[w-1];
    for (int j=1;j<y;j++) ans+=f[w][j];
    pre=y;
    x%=poww[w-1];
    for (int i=w-1;i>=1;i--){
        y=x/poww[i-1];
        for (int j=0;j<y;j++){
            if (abs(j-pre)>=2) ans+=f[i][j];
        }
        if (abs(pre-y)<2) break;
        pre=y;
        x%=poww[i-1];
    }
    return ans;
}
int main() {
    int a,b;
    cin>>a>>b;
    pre();
    cout<<count(b+1)-count(a)<<endl;
    //system("pause");
    return 0;
}