边双连通图

【题目描述】：

蒟蒻刚刚学了点图论，现在他面对一张无向连通图，他想问你：

最少添加多少条边，使得任意两点之间有两条无公共边的路（可以有公共点）。

【输入描述】：

第一行n，m，n个点（编号1--n）m条边；

接下来m行，每行u，v；

表示u到v之间有一条无向边（可能重复描述一条边）；

【输出描述】：

一行，即答案。

【样例输入】：

5 5
1 2
2 3
3 4
4 5
4 5

【样例输出】：

1

【时间限制、数据范围及描述】：

时间：1s 空间：256M

20%的数据N<=20, M<=50

40%的数据N<=2000,M<=2000

70%的数据N<=20000,M<=20000

100%的数据N<=50000,M<=50000

 

分析：

本题题意就是求边双连通图，实际上也就是求桥，所以也只是一个模板题。。。

 

CODE:

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#define MAXN 50010
using namespace std;
int n,m,c=2,s=0,d=1,top=1;
int cstack[MAXN],head[MAXN],colour[MAXN],deep[MAXN],low[MAXN],indegree[MAXN];
bool vis[MAXN];
struct Edge{
    int next,to;
}a[MAXN<<1];
inline int read(){
    int date=0,w=1;char c=0;
    while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')w=-1;c=getchar();}
    while(c>='0'&&c<='9'){date=date*10+c-'0';c=getchar();}
    return date*w;
}
inline void add(int x,int y){
    a[c].to=y;a[c].next=head[x];head[x]=c++;
    a[c].to=x;a[c].next=head[y];head[y]=c++;
}
void dfs(int x,int edge){
    deep[x]=low[x]=d++;
    vis[x]=true;
    cstack[top++]=x;
    for(int i=head[x];i;i=a[i].next){
        int v=a[i].to;
        if(i==(edge^1))continue;
        if(!deep[v]){
            dfs(v,i);
            low[x]=min(low[x],low[v]);
        }
        else if(vis[v])low[x]=min(low[x],deep[v]);
    }
    if(low[x]==deep[x]){
        s++;
        do{
            colour[cstack[top-1]]=s;
            vis[cstack[top-1]]=false;
        }while(cstack[--top]!=x);
    }
}
void work(){
    int ans=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)ans+=(indegree[i]==1?1:0);
    printf("%d\n",(ans+1)/2);
}
void init(){
    int x,y;
    n=read();m=read();
    for(int i=1;i<=m;i++){
        x=read();y=read();
        add(x,y);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)if(!deep[i])dfs(i,0);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    for(int j=head[i];j;j=a[j].next){
        int v=a[j].to;
        if(colour[i]!=colour[v])indegree[colour[v]]++;
    }
}
int main(){
    init();
    work();
    return 0;
}