洛谷 P1373 小a和uim之大逃离 题解

题面

这道题好狗的说，数组开大一点会MLE掉，开少一点会RE掉~；

下面是正解:

 我们设计状态：f[i][j][k][now]四维DP

 第一维和第二维(i,j)表示处于矩阵的(i,j)处(最后的结尾是(i,j))；

 第三维k表示小A瓶中的值-小uim瓶中的值。(可以利用神奇的取模运算来使其是正数)；(当然也可以用两个维度来分别表示他们瓶中的值)

 第四维now=1时表示到(i,j)轮到小uim来取了，然后结束游戏。now=0时表示在该点由小A结束游戏；

 

由于只能往下和往右走，所以转移方程有2(结果)*2(方案)=4个

f[i][j][k][0]=(f[i][j][k][0]+f[i-1][j][(k-a[i][j]+K)%K][1])%p;
f[i][j][k][0]=(f[i][j][k][0]+f[i][j-1][(k-a[i][j]+K)%K][1])%p;
f[i][j][k][1]=(f[i][j][k][1]+f[i-1][j][(k+a[i][j])%K][0])%p;
f[i][j][k][1]=(f[i][j][k][1]+f[i][j-1][(k+a[i][j])%K][0])%p;

 

注意取模时可能会溢出，处理好细节，用longlong一定会MLE掉；

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m,K;
int a[801][801];
int f[801][801][20][2];
long long p=1000000007;
int main ()
{
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&K);
    ++K;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=1;j<=m;j++){
            scanf("%d",&a[i][j]);
        }
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=1;j<=m;j++){
            f[i][j][a[i][j]%K][0]=1;
        }
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=1;j<=m;j++){
            for(int k=0;k<=K;k++){
                f[i][j][k][0]=(f[i][j][k][0]+f[i-1][j][(k-a[i][j]+K)%K][1])%p;
                f[i][j][k][0]=(f[i][j][k][0]+f[i][j-1][(k-a[i][j]+K)%K][1])%p;
                f[i][j][k][1]=(f[i][j][k][1]+f[i-1][j][(k+a[i][j])%K][0])%p;
                f[i][j][k][1]=(f[i][j][k][1]+f[i][j-1][(k+a[i][j])%K][0])%p;
            }
        }
    }
    long long ans=0;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=1;j<=m;j++){
            ans=(ans+f[i][j][0][1])%p;
        }
    }
    cout<<ans;
}