19-10-16-R

其实……这篇是真咕了。

反思：

××我$T1$两个小时构造$xiebi$了（虽然我觉得如果干仨小时可能行？）

 ……如果$T1$用时过长的话那考试多半不行……

结果：

35

Miemeng

50 03:08:09

0 03:08:09

20 03:08:10

70 03:08:10

T1显然交的暴力……

题解:

T1

好题

构造一下，分分块就可以辣。

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#define N 111111

using namespace std;
int nn,un,dn;
int arr[N];
int epl[N];
void revset(int l,int r){
	for(int i=l,j=r;i<=r;i++,j--)
		arr[i]=j;
}
int main(){
	int T;
	cin>>T;
	while(T--){
		scanf("%d%d%d",&nn,&un,&dn);
		if(un*dn>=nn && un+dn<=nn+1){
			puts("Yes");
			revset(nn-dn+1,nn);
			if(un-1!=0){
				int pl=(nn-dn)/(un-1),
					pn=un-1,
					prn=nn-dn-pl*pn;
				for(int i=1;i<=pn;i++)
					epl[i]=pl;
				for(int i=1;i<=prn;i++)
					epl[i]++;
	//			for(int i=1;i<=pn;i++)\
					cout<<epl[i]<<" ";\
				cout<<endl;
				for(int i=1;i<=pn;i++)
					epl[i]=epl[i]+epl[i-1];
				for(int i=1;i<=pn;i++){
	//				cout<<epl[i-1]+1<<" "<<epl[i]<<endl;
					revset(epl[i-1]+1,epl[i]);
				}
			}
			for(int i=1;i<=nn;i++)
				printf("%d ",arr[i]);
			puts("");
		}
		else puts("No");
	}
}

T2

性质题，通过找规律证明了有一段不连续的区间并求解。

至于证明请去模大佬的博客（右方翻友链）

#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#define N 111111
#define LL long long

using namespace std;

int nn;
LL arr[N],
   pre[N],
   ans;
int main(){
	scanf("%d",&nn);
	for(int i=1;i<=nn;i++)
		scanf("%lld",arr+i);
	sort(arr+1,arr+nn+1);
	for(int i=1;i<=nn;i++)
		pre[i]=pre[i-1]+arr[i];
	ans=pre[nn]-(arr[1]-1)/2;
	for(int i=2;i<=nn;i++){
		if((arr[i]-1)/2>pre[i-1])
			ans-=(arr[i]-1)/2-pre[i-1];
	}
	printf("%lld\n",ans);
}

T3

二叉树计数可得$20$

正解$dp$

将树上的位置关系转化成子树的大小关系。

（显然我是水果的……）

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#define LL long long
#define N 888

using namespace std;

const int Mod=1e9+7;
LL dp[N][N];
int pn,lin,minn[N],maxn[N];

int main(){
	int T,a,b;
	cin>>T;
	while(T--){
		memset(dp,0,sizeof dp);
		scanf("%d%d",&pn,&lin);
		for(int i=1;i<=pn;i++)
			minn[i]=0,maxn[i]=pn;
		for(int i=1;i<=lin;i++){
			scanf("%d%d",&a,&b);
			if(a<b){
//				for (int i=1; i<x; ++i) mn[i]=max(mn[i],i-x);
			    maxn[a]=min(maxn[a],b-a-1);
			}//minn[a]=max(minn[a],b-a-1);
			else   minn[b]=max(minn[b],a-b);
		}
		for(int i=1;i<=2*pn+1;i++)
			dp[i][0]=1;
		for(int i=pn;i>=1;i--){
			for(int j=1;j<=pn;j++){
				for(int k=minn[i];k<=min(maxn[i],j);k++){
					if(j-1-k<0)break;
					dp[i][j]=(dp[i][j]+dp[i+1][k]*dp[i+1+k][j-1-k]%Mod)%Mod;
				}
			}
		}
		printf("%lld\n",dp[1][pn]);
	}
}