可达性统计

 

用f[i]带标i能到达点的数量，如果要计算u能到达的点的数量，则需要计算所有f[v1] U f[v2] U f[v3] U ......。那么可以先通过拓扑排序建出一个拓扑图，然后逆向计算，在这个过程中用到一个bitset的技巧，bitset可以建立一个长度为n的01串，然后对于某一个点x，x的串上的第i位如果是1的话就说明x能到达i，0则不能到达，这时候 f[v1] U f[v2] U f[v3] <=> f[v1] | f[v2] | f[v3]。

#include <iostream>
#include <vector>
#include <bitset>

using namespace std;
#define gogo ios_base::sync_with_stdio(false);cin.tie(NULL);cout.tie(NULL);

const string YES = "YES";
const string NO = "NO";

const int N = 10010;
int n, m, q[N], d[N];
vector<int> edge[N];
bitset<N> f[N];

void Toposort() {
    int front = 1, rear = 0;
    for (int i = 1;i <= n;i ++) 
        if (!d[i])
            q[++rear] = i;
    while (front <= rear) {
        int t = q[front ++];
        for (auto y : edge[t]) 
            if (-- d[y] == 0) 
                q[++rear] = y;
    }
}

int32_t main() {
    gogo;
    
    cin >> n >> m;
    for (int i = 0;i < m;i ++) {
        int a, b;
        cin >> a >> b;
        d[b] ++;
        edge[a].push_back(b);
    }
    Toposort();
    for (int i = n;i >= 1;i --) {
        int j = q[i];
        f[j][j] = 1;
        for (auto y : edge[j])
            f[j] |= f[y];
    }
    for (int i = 1;i <= n;i ++)
        cout << f[i].count() << '\n';

    return 0;
}