树状数组模板题 || [CQOI2006]简单题

题目描述

有一个 n 个元素的数组，每个元素初始均为 0。有 m 条指令，要么让其中一段连续序列数字反转——0 变 1，1 变 0（操作 1），要么询问某个元素的值（操作 2）。 例如当 n = 20 时，10 条指令如下：

输入格式

第一行包含两个整数 n, m，表示数组的长度和指令的条数； 以下 m 行，每行的第一个数 t 表示操作的种类：

若 t = 1，则接下来有两个数 L, R，表示区间 [L, R] 的每个数均反转； 若 t = 2，则接下来只有一个数 i，表示询问的下标。

输出格式

每个操作 2 输出一行（非 0 即 1），表示每次操作 2 的回答。

输入输出样例

输入 #1复制

20 10
1 1 10
2 6
2 12
1 5 12
2 6
2 15
1 6 16
1 11 17
2 12
2 6

输出 #1复制

1
0
0
0
1
1

说明/提示

对于 50% 的数据，1 ≤ n ≤ 103103, 1 ≤ m ≤ 104104； 对于 100% 的数据，1 ≤ n ≤ 105105, 1 ≤ m ≤ 5 × 105105，保证 L ≤ R。

首先是树状数组的一个模板题，作为树状数组可以干两件事（一个是对原数组操作另一个转变为差分数组操作，这里就不多赘述了），首先那想到了差分做法，但是我没搞清楚XOR操作该如何实现，可能要改内部实现原理？ 很明显是不可取的，于是看了评论区一个非常妙的做法 ：对于一个区间加上1不就改变奇偶性了么，奇偶性又可以映射到01...

代码 ： 

#include <bits/stdc++.h>
#define gogo ios_base::sync_with_stdio(false);cin.tie(NULL);cout.tie(NULL);
using namespace std;
//using i64 = long long;
const string YES = "Yes";
const string NO = "No";
template <typename T>
class BIT {
    public:
    vector<T> c;
    int n;
    BIT(int _n) : n(_n) {
        c.resize(n);
    }
    void modify(int x, T v) {
    while (x < n) {
        c[x] += v;
        x |= (x + 1);
        }
    }
    T query(int x) {
        T v{};
        while (x >= 0) {
            v += c[x];
            x = (x & (x + 1)) - 1;
        }
        return v;
    }
    T get(int l, int r) {
        return query(r) - query(l - 1);
    }
};

int32_t main() { 
    gogo;
    int n, m;
    cin >> n >> m;
    BIT<int64_t> c(n + 1);
    for (int i = 1;i <= m;i ++) {
        int o;
        cin >> o;
        if (o == 1) {
            int l, r;
            cin >> l >> r;
            c.modify(l, 1), c.modify(r + 1, -1);
        } else {
            int x;
            cin >> x;
            cout << c.query(x) % 2 << endl;
        }
    }
}