扩展域并查集 || P1892 [BOI2003]团伙

 

 

https://www.luogu.com.cn/problem/P1892

本题涉及扩展域并查集。

所谓扩展域并查集其实就是一个并查集存储了多个属性，以此题为例，p[x]存储了x的朋友是谁，p[x + n]存储x的敌人是谁，以此为扩展p[x + a * n]代表x的第a个属性，可以理解为用空间来存储属性（但是我目前的理解只局限于朋友和敌人这道题）。需要注意的是存储多个属性的时候要双向存储(p[find(a + n)] = p[find(b)], p[find(b + n)] = p[find(a)])（目前还不清楚是共性还是这道题目的属性，可以暂时从这个题目理解一下，因为两个关系之间有相互作用的关系，所以存储的时候本质还是维护一个并查集，所以要双向存储），大抵是这道题目的属性因为从另一个角度想同时也可以用p[a] 和 p[a + n] 同时维护两个并查集，并且这时候不双向存储的话就纯纯维护了两个完全不相关的并查集，类似于例题https://www.luogu.com.cn/problem/P2078，下面也会放上源码。

代码 ：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define gogo ios_base::sync_with_stdio(false);cin.tie(NULL);cout.tie(NULL);
const string YES = "Yes";
const string NO = "No";

const int N = 30010;
int p[N];
int n, m, s, q;
int find(int x) {
    if (p[x] != x) p[x] = find(p[x]);
    return p[x];
}
int32_t main() {
    gogo;
    cin >> n >> m >> s >> q;
    for (int i = 1;i <= n + m;i ++)
        p[i] = i;
    while (s --) {
        int x, y;
        cin >> x >> y;
        if (find(x) != find(y))
            p[find(x)] = find(y);
    }
    while (q --) {
        int x, y;
        cin >> x >> y;
        x = -x, y = -y;
        if (find(x + n) != find(y + n))
            p[find(x + n)] = find(y + n);
    }
    int ans1 = 0, ans2 = 0;
    for (int i = 1;i <= n;i ++) 
        if (find(i) == find(1)) 
            ans1 ++;
    for (int i = n + 1;i <= n + m;i ++) 
        if (find(i) == find(n + 1)) 
            ans2 ++;
    cout << min(ans1, ans2) << endl;   
    return 0;
}

代码2 ： 

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define gogo ios_base::sync_with_stdio(false);cin.tie(NULL);cout.tie(NULL);
const string YES = "Yes";
const string NO = "No";

const int N = 30010;
int p[N];
int n, m, s, q;
int find(int x) {
    if (p[x] != x) p[x] = find(p[x]);
    return p[x];
}
int32_t main() {
    gogo;
    cin >> n >> m >> s >> q;
    for (int i = 1;i <= n + m;i ++)
        p[i] = i;
    while (s --) {
        int x, y;
        cin >> x >> y;
        if (find(x) != find(y))
            p[find(x)] = find(y);
    }
    while (q --) {
        int x, y;
        cin >> x >> y;
        x = -x, y = -y;
        if (find(x + n) != find(y + n))
            p[find(x + n)] = find(y + n);
    }
    int ans1 = 0, ans2 = 0;
    for (int i = 1;i <= n;i ++) 
        if (find(i) == find(1)) 
            ans1 ++;
    for (int i = n + 1;i <= n + m;i ++) 
        if (find(i) == find(n + 1)) 
            ans2 ++;
    cout << min(ans1, ans2) << endl;   
    return 0;
}