算法的正确性概念

数学归纳法

​ 其中为了证明某条性质成立,需要证明一个基本情况和一个归纳步

初始化

循环的第一次迭代之前,他为真。

证明第一次迭代之前不变式成立对应于基本情况

保持

如果循环的某次迭代之前它为真,那么下次迭代之前它仍为真

证明从一次迭代到下一次迭代不变式成立 对应于归纳步

终止

在循环终止时,不变式为我们提供一个有用的性质,该性质有助于证明算法是正确的。

终止性不同于我们通常使用数学归纳法的做法,在归纳法中,归纳步骤是无限地使用的,这里当循环终止时,停止"归纳”

posted @ 2019-08-22 19:29  小凯子+  阅读(719)  评论(0编辑  收藏  举报