KFCM算法的matlab程序（用FCM初始化聚类中心）
在“聚类——KFCM”这篇文章中已经介绍了KFCM算法，现在用matlab程序对iris数据库进行实现，用FCM初始化聚类中心，并求其准确度与运行时间。
作者：凯鲁嘎吉 - 博客园 http://www.cnblogs.com/kailugaji/
1.iris数据
iris.data
5.1,3.5,1.4,0.2,1 4.9,3.0,1.4,0.2,1 4.7,3.2,1.3,0.2,1 4.6,3.1,1.5,0.2,1 5.0,3.6,1.4,0.2,1 5.4,3.9,1.7,0.4,1 4.6,3.4,1.4,0.3,1 5.0,3.4,1.5,0.2,1 4.4,2.9,1.4,0.2,1 4.9,3.1,1.5,0.1,1 5.4,3.7,1.5,0.2,1 4.8,3.4,1.6,0.2,1 4.8,3.0,1.4,0.1,1 4.3,3.0,1.1,0.1,1 5.8,4.0,1.2,0.2,1 5.7,4.4,1.5,0.4,1 5.4,3.9,1.3,0.4,1 5.1,3.5,1.4,0.3,1 5.7,3.8,1.7,0.3,1 5.1,3.8,1.5,0.3,1 5.4,3.4,1.7,0.2,1 5.1,3.7,1.5,0.4,1 4.6,3.6,1.0,0.2,1 5.1,3.3,1.7,0.5,1 4.8,3.4,1.9,0.2,1 5.0,3.0,1.6,0.2,1 5.0,3.4,1.6,0.4,1 5.2,3.5,1.5,0.2,1 5.2,3.4,1.4,0.2,1 4.7,3.2,1.6,0.2,1 4.8,3.1,1.6,0.2,1 5.4,3.4,1.5,0.4,1 5.2,4.1,1.5,0.1,1 5.5,4.2,1.4,0.2,1 4.9,3.1,1.5,0.1,1 5.0,3.2,1.2,0.2,1 5.5,3.5,1.3,0.2,1 4.9,3.1,1.5,0.1,1 4.4,3.0,1.3,0.2,1 5.1,3.4,1.5,0.2,1 5.0,3.5,1.3,0.3,1 4.5,2.3,1.3,0.3,1 4.4,3.2,1.3,0.2,1 5.0,3.5,1.6,0.6,1 5.1,3.8,1.9,0.4,1 4.8,3.0,1.4,0.3,1 5.1,3.8,1.6,0.2,1 4.6,3.2,1.4,0.2,1 5.3,3.7,1.5,0.2,1 5.0,3.3,1.4,0.2,1 7.0,3.2,4.7,1.4,2 6.4,3.2,4.5,1.5,2 6.9,3.1,4.9,1.5,2 5.5,2.3,4.0,1.3,2 6.5,2.8,4.6,1.5,2 5.7,2.8,4.5,1.3,2 6.3,3.3,4.7,1.6,2 4.9,2.4,3.3,1.0,2 6.6,2.9,4.6,1.3,2 5.2,2.7,3.9,1.4,2 5.0,2.0,3.5,1.0,2 5.9,3.0,4.2,1.5,2 6.0,2.2,4.0,1.0,2 6.1,2.9,4.7,1.4,2 5.6,2.9,3.6,1.3,2 6.7,3.1,4.4,1.4,2 5.6,3.0,4.5,1.5,2 5.8,2.7,4.1,1.0,2 6.2,2.2,4.5,1.5,2 5.6,2.5,3.9,1.1,2 5.9,3.2,4.8,1.8,2 6.1,2.8,4.0,1.3,2 6.3,2.5,4.9,1.5,2 6.1,2.8,4.7,1.2,2 6.4,2.9,4.3,1.3,2 6.6,3.0,4.4,1.4,2 6.8,2.8,4.8,1.4,2 6.7,3.0,5.0,1.7,2 6.0,2.9,4.5,1.5,2 5.7,2.6,3.5,1.0,2 5.5,2.4,3.8,1.1,2 5.5,2.4,3.7,1.0,2 5.8,2.7,3.9,1.2,2 6.0,2.7,5.1,1.6,2 5.4,3.0,4.5,1.5,2 6.0,3.4,4.5,1.6,2 6.7,3.1,4.7,1.5,2 6.3,2.3,4.4,1.3,2 5.6,3.0,4.1,1.3,2 5.5,2.5,4.0,1.3,2 5.5,2.6,4.4,1.2,2 6.1,3.0,4.6,1.4,2 5.8,2.6,4.0,1.2,2 5.0,2.3,3.3,1.0,2 5.6,2.7,4.2,1.3,2 5.7,3.0,4.2,1.2,2 5.7,2.9,4.2,1.3,2 6.2,2.9,4.3,1.3,2 5.1,2.5,3.0,1.1,2 5.7,2.8,4.1,1.3,2 6.3,3.3,6.0,2.5,3 5.8,2.7,5.1,1.9,3 7.1,3.0,5.9,2.1,3 6.3,2.9,5.6,1.8,3 6.5,3.0,5.8,2.2,3 7.6,3.0,6.6,2.1,3 4.9,2.5,4.5,1.7,3 7.3,2.9,6.3,1.8,3 6.7,2.5,5.8,1.8,3 7.2,3.6,6.1,2.5,3 6.5,3.2,5.1,2.0,3 6.4,2.7,5.3,1.9,3 6.8,3.0,5.5,2.1,3 5.7,2.5,5.0,2.0,3 5.8,2.8,5.1,2.4,3 6.4,3.2,5.3,2.3,3 6.5,3.0,5.5,1.8,3 7.7,3.8,6.7,2.2,3 7.7,2.6,6.9,2.3,3 6.0,2.2,5.0,1.5,3 6.9,3.2,5.7,2.3,3 5.6,2.8,4.9,2.0,3 7.7,2.8,6.7,2.0,3 6.3,2.7,4.9,1.8,3 6.7,3.3,5.7,2.1,3 7.2,3.2,6.0,1.8,3 6.2,2.8,4.8,1.8,3 6.1,3.0,4.9,1.8,3 6.4,2.8,5.6,2.1,3 7.2,3.0,5.8,1.6,3 7.4,2.8,6.1,1.9,3 7.9,3.8,6.4,2.0,3 6.4,2.8,5.6,2.2,3 6.3,2.8,5.1,1.5,3 6.1,2.6,5.6,1.4,3 7.7,3.0,6.1,2.3,3 6.3,3.4,5.6,2.4,3 6.4,3.1,5.5,1.8,3 6.0,3.0,4.8,1.8,3 6.9,3.1,5.4,2.1,3 6.7,3.1,5.6,2.4,3 6.9,3.1,5.1,2.3,3 5.8,2.7,5.1,1.9,3 6.8,3.2,5.9,2.3,3 6.7,3.3,5.7,2.5,3 6.7,3.0,5.2,2.3,3 6.3,2.5,5.0,1.9,3 6.5,3.0,5.2,2.0,3 6.2,3.4,5.4,2.3,3 5.9,3.0,5.1,1.8,3
2.源程序
Eg_KFCM.m
function [ave_acc_KFCM,max_acc_FCM,min_acc_FCM,run_time]=Eg_KFCM(data,real_label,K)
%输入K:聚的类，max_iter是最大迭代次数,T:遗传算法最大迭代次数，n:种群个数
%输出ave_acc_KFCM：迭代max_iter次之后的平均准确度,iter:实际KFCM迭代次数
% data_load=dlmread('E:\www.cnblogs.com\kailugaji\database\iris.data');
% data=data_load(:,1:4);
% real_label=data_load(:,5);
t0=cputime;
max_iter=20;
s=0;
accuracy=zeros(max_iter,1);
%对data做最大-最小归一化处理
[data_num,~]=size(data);
X=(data-ones(data_num,1)*min(data))./(ones(data_num,1)*(max(data)-min(data)));
for i=1:max_iter
%随机初始化K个聚类中心
% rand_array=randperm(X_num); %产生1~X_num之间整数的随机排列
% para_miu=X(rand_array(1:K),:); %随机排列取前K个数，在X矩阵中取这K行作为初始聚类中心
[~,para_miu,iter_FCM]=My_FCM2(X,K);
[label_1,iter_KFCM]=My_KFCM(X,K,para_miu);
accuracy(i)=succeed(real_label,K,label_1);
s=s+accuracy(i);
fprintf('第 %2d 次，FCM的迭代次数为：%2d，KFCM的迭代次数为：%2d，准确度为：%.8f\n', i, iter_FCM, iter_KFCM, accuracy(i));
end
ave_acc_KFCM=s/max_iter;
max_acc_FCM=max(accuracy);
min_acc_FCM=min(accuracy);
run_time=cputime-t0;
My_FCM2.m
function [label_1,para_miu_new,iter]=My_FCM2(X,K)
%输入K：聚类数
%输出：label_1:聚的类, para_miu_new:模糊聚类中心μ，responsivity:模糊隶属度
format long
eps=1e-5; %定义迭代终止条件的eps
alpha=2; %模糊加权指数，[1,+无穷)
T=100; %最大迭代次数
fitness=zeros(T,1);
[X_num,X_dim]=size(X);
%----------------------------------------------------------------------------------------------------
%随机初始化K个聚类中心
rand_array=randperm(X_num); %产生1~X_num之间整数的随机排列
para_miu=X(rand_array(1:K),:); %随机排列取前K个数，在X矩阵中取这K行作为初始聚类中心
responsivity=zeros(X_num,K);
R_up=zeros(X_num,K);
% ----------------------------------------------------------------------------------------------------
% FCM算法
for t=1:T
%欧氏距离，计算（X-para_miu）^2=X^2+para_miu^2-2*para_miu*X'，矩阵大小为X_num*K
distant=(sum(X.*X,2))*ones(1,K)+ones(X_num,1)*(sum(para_miu.*para_miu,2))'-2*X*para_miu';
%更新隶属度矩阵X_num*K
for i=1:X_num
for j=1:K
if distant(i,j)==1
responsivity(i,j)=0;
elseif distant(i,j)==0
responsivity(i,j)=1./sum(responsivity(i,:)==0);
else
R_up(i,j)=distant(i,j).^(-1/(alpha-1)); %隶属度矩阵的分子部分
responsivity(i,j)= R_up(i,j)./sum( R_up(i,:),2);
end
end
end
%目标函数值
fitness(t)=sum(sum(distant.*(responsivity.^(alpha))));
%更新聚类中心K*X_dim
miu_up=(responsivity'.^(alpha))*X; %μ的分子部分
para_miu=miu_up./((sum(responsivity.^(alpha)))'*ones(1,X_dim));
if t>1
if abs(fitness(t)-fitness(t-1))<eps
break;
end
end
end
para_miu_new=para_miu;
iter=t; %实际迭代次数
[~,label_1]=max(responsivity,[],2);
My_KFCM.m
function [label_1,iter,fitness_min]=My_KFCM(X,K,para_miu)
%输入K：聚类数
%输出：label_1:聚的类, para_miu_new:模糊聚类中心μ，responsivity:模糊隶属度
format long
eps=1e-5; %定义迭代终止条件的eps
alpha=2; %模糊加权指数，[1,+无穷)
T=100; %最大迭代次数
sigma_1=150; %高斯核函数的参数
[X_num,X_dim]=size(X);
fitness=zeros(X_num,1);
responsivity=zeros(X_num,K);
R_up=zeros(X_num,K);
% ----------------------------------------------------------------------------------------------------
% KFCM算法
for t=1:T
%欧氏距离，计算（X-para_miu）^2=X^2+para_miu^2-2*para_miu*X'，矩阵大小为X_num*K
distant=(sum(X.*X,2))*ones(1,K)+ones(X_num,1)*(sum(para_miu.*para_miu,2))'-2*X*para_miu';
%高斯核函数，X_num*K的矩阵
kernel_fun=exp((-distant)./(2*sigma_1*sigma_1));
%更新隶属度矩阵X_num*K
for i=1:X_num
for j=1:K
if kernel_fun(i,j)==1
responsivity(i,j)=0;
else
R_up(i,j)=(1-kernel_fun(i,j)).^(-1/(alpha-1)); %隶属度矩阵的分子部分
responsivity(i,j)= R_up(i,j)./sum( R_up(i,:),2);
end
end
end
%目标函数值
fitness(t)=2*sum(sum((ones(X_num,K)-kernel_fun).*(responsivity.^(alpha))));
%更新聚类中心K*X_dim
miu_up=(kernel_fun.*(responsivity.^(alpha)))'*X; %μ的分子部分
para_miu=miu_up./(sum(kernel_fun.*(responsivity.^(alpha)))'*ones(1,X_dim));
if t>1
if abs(fitness(t)-fitness(t-1))<eps
%if norm(responsivity(t)-responsivity(t-1))<=eps
break;
end
end
end
iter=t; %实际迭代次数
[~,label_1]=max(responsivity,[],2);
fitness_min=fitness(iter);
succeed.m
function accuracy=succeed(real_label,K,id)
%输入K：聚的类，id：训练后的聚类结果，N*1的矩阵
N=size(id,1); %样本个数
p=perms(1:K); %全排列矩阵
p_col=size(p,1); %全排列的行数
new_label=zeros(N,p_col); %聚类结果的所有可能取值，N*p_col
num=zeros(1,p_col); %与真实聚类结果一样的个数
%将训练结果全排列为N*p_col的矩阵，每一列为一种可能性
for i=1:N
for j=1:p_col
for k=1:K
if id(i)==k
new_label(i,j)=p(j,k); %iris数据库，1 2 3
end
end
end
end
%与真实结果比对，计算精确度
for j=1:p_col
for i=1:N
if new_label(i,j)==real_label(i)
num(j)=num(j)+1;
end
end
end
accuracy=max(num)/N;
3.结果
>> data_load=dlmread('E:\www.cnblogs.com\kailugaji\database\iris.data');
>> data=data_load(:,1:4);
>> real_label=data_load(:,5);
>> [ave_acc_KFCM,max_acc_FCM,min_acc_FCM,run_time]=Eg_KFCM(data,real_label,3)
第 1 次，FCM的迭代次数为：24，KFCM的迭代次数为： 7，准确度为：0.88000000
第 2 次，FCM的迭代次数为：29，KFCM的迭代次数为： 6，准确度为：0.90666667
第 3 次，FCM的迭代次数为：23，KFCM的迭代次数为： 5，准确度为：0.88666667
第 4 次，FCM的迭代次数为：22，KFCM的迭代次数为： 5，准确度为：0.90666667
第 5 次，FCM的迭代次数为：24，KFCM的迭代次数为： 5，准确度为：0.90666667
第 6 次，FCM的迭代次数为：21，KFCM的迭代次数为： 4，准确度为：0.90000000
第 7 次，FCM的迭代次数为：20，KFCM的迭代次数为： 5，准确度为：0.90666667
第 8 次，FCM的迭代次数为：23，KFCM的迭代次数为： 4，准确度为：0.90000000
第 9 次，FCM的迭代次数为：24，KFCM的迭代次数为： 4，准确度为：0.90000000
第 10 次，FCM的迭代次数为：19，KFCM的迭代次数为： 5，准确度为：0.88666667
第 11 次，FCM的迭代次数为：23，KFCM的迭代次数为： 5，准确度为：0.88666667
第 12 次，FCM的迭代次数为：30，KFCM的迭代次数为： 5，准确度为：0.89333333
第 13 次，FCM的迭代次数为：30，KFCM的迭代次数为： 7，准确度为：0.88000000
第 14 次，FCM的迭代次数为：22，KFCM的迭代次数为： 5，准确度为：0.90666667
第 15 次，FCM的迭代次数为：23，KFCM的迭代次数为： 5，准确度为：0.90666667
第 16 次，FCM的迭代次数为：25，KFCM的迭代次数为： 7，准确度为：0.88000000
第 17 次，FCM的迭代次数为：14，KFCM的迭代次数为： 7，准确度为：0.88000000
第 18 次，FCM的迭代次数为：16，KFCM的迭代次数为： 7，准确度为：0.88000000
第 19 次，FCM的迭代次数为：22，KFCM的迭代次数为： 6，准确度为：0.90666667
第 20 次，FCM的迭代次数为：25，KFCM的迭代次数为： 7，准确度为：0.88000000
ave_acc_KFCM =
0.894000000000000
max_acc_FCM =
0.906666666666667
min_acc_FCM =
0.880000000000000
run_time =
2.015625000000000
4.注意
这篇文章介绍KFCM的实现过程，用FCM初始化聚类中心，而不是随机初始化，性能比FCM好一些。如有不对之处，望指正。
