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\(\text{OI}\) 数据结构（Data Structure） 浅谈 FHQ Treap 浅谈点分治 & 点分树【施工中】 字符串（String） Trie【施工中】 浅谈 AC 自动机 / ACAM 图论（Graph Theory） 图的连通性 DP 区间 DP【施工中】 浅谈 DP 优化 阅读全文
posted @ 2026-09-26 15:23
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1. 点分治 淀粉质好吃 qwq 点分治是一种树分治，适合处理树上路径信息问题，并且路径支持合并。 1.1 基础知识（模板） 参考了这篇题解。 【模板】点分治 给定一棵有 \(n\) 个点的树，\(m\) 次询问，每次询问树上距离为 \(k\) 的点对是否存在。 \(1 \le n\le 10^4, 阅读全文
posted @ 2026-09-26 16:25
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由于本人是小升区 xxs，数学学的不多，文章有错误还请多多谅解。 非常的浅qwq 向量 这里只是简单介绍一下与 OI 关系较大的，详细可见 oi-wiki。 我们把一堆数字排成一列，就得到了向量，一般写作是 \(v = [v_1, v_2, v_3, \dots, v_n]\)。这样长度为 \(n\ 阅读全文
posted @ 2026-09-26 16:23
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由于本人是小升区 xxs，DP 学的不多，大部分内容都是边学边写，文章有错误还请多多谅解。 本篇文章学习了以下文章： dp 优化 四边形不等式 & 决策单调性 \(1.\) 单调队列优化 \(\text{DP}\) \(1.1\) 一般形式 前置知识：单调队列。 单调队列往往可以优化形如以下的 DP 阅读全文
posted @ 2026-09-26 16:21
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莫比乌斯函数 设 \(n = \prod_{i = 1}^k p_i^{e_i}\)，如果 \(\max\{e_i\} > 1\)，则 \(\mu(n) = 0\)，否则 \(\mu(n) = (-1)^k\)。容易发现，\(\mu\) 还是一个积性函数。 一个很常用的东西，\([n = 1] = 阅读全文
posted @ 2026-09-26 15:31
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由于本人是 xxs，数学学的不多，文章有错误还请多多谅解。 质数 质数，也称素数。 若一个数 \(p\) 为质数，则它的因数只有 \(1, p\)。 例如 \(2, 3\) 都是质数。 特别的，\(1\) 不是质数。 判断质数 判断一个数 \(p\) 是否是质数，需要判断 \(2\sim \sqrt 阅读全文
posted @ 2026-09-26 15:29
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自动机是什么？ 根据 oi-wiki 整理 自动机的数学定义是一个五元组，它精确地描述了一个离散的、状态驱动的计算模型。 其形式化定义如下： 一个确定有限状态自动机（DFA） 由一个五元组 \((Q, \Sigma, \delta, q_0, F)\) 构成： \(Q\)：一个有限的状态集合。 \( 阅读全文
posted @ 2026-09-26 07:50
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\(\operatorname{Part.}0\) 前言 区间 DP，通常解决“在某个区间上操作，结果依赖于子区间”的一类 DP 问题，时间复杂度通常 \(O(n^3)\)，通常定义 \(dp_{i, j}\) 表示区间 \([i, j]\) 的答案，转移通常枚举一个端点 \(k\) 或从 \(i 阅读全文
posted @ 2026-09-26 07:48
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DFS 树 DFS 遍历图得到的一棵生成树，主要有 \(4\) 种边： 树边：每次由一个已遍历的点到达未遍历的点，就形成了一条树边。 返祖边：也叫做回边，指向该节点的祖先。 横叉边：搜索时遇到一个已访问的节点，但这个节点并不是该节点的祖先。 前向边：访问时遇到子树中的节点时形成的。 例题 P1167 阅读全文
posted @ 2026-09-25 20:29
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由于本人是小升区 xxs，数学学的不多，文章有错误还请多多谅解。 浅谈数论 由普及组二等小朋友变成了提高组三等小朋友 / 咦 使用 DeepSeek 优化了一下 Markdown。 二元一次不定方程 虽然是【模板】exgcd，但比 exgcd 难多了 对于不定方程 \(ax + by = c\)，求 阅读全文
posted @ 2026-09-25 18:42
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