基础原理
符号或者解释
N：全体自然数：自然数就是指大于等于0的整数。当然，负数、小数、分数等就不算在其内了
Q：全体有理数：整数（正整数、0、负整数）和分数的统称
R：全体实数：是有理数和无理数的总称，可以直观地看作有限小数与无限小数
∈：表示元素和集合之间的关系。如果a是集合A的元素，就说a属于集合A，记作 a∈A
∉：表示元素和集合之间的关系。如果a不是集合A中的元素，就说a不属于集合A，记作 a∉A
⊆是包含于符号：A包含于B，则A为B的子集或等于B
⊊是⊆的否定
⫋是真包含符号：A真包含于B-则A为B的真子集，若B={1，2}，则A={1}或{2}或空集
⊂是包含于符号，和⊆的区别是：A包含于B-则A为B的子集（少了“等于B”）
⊄表示不包含于，是⊂的否定
（p：符号开口方向向左和向右表示包含和包含于的关系，意思是一样理解的）
∩交集： 以属于A且属于B的元素为元素的集合称为A与B的交（集），记作A∩B（或B∩A），读作“A交B”（或“B交A”），即A∩B={x|x∈A,且x∈B}。
∪并集：给定两个集合A，B，把他们所有的元素合并在一起组成的集合，叫做集合A与集合B的并集，记作A∪B，读作A并B
CuP(P是任意集合的名称)补集：设U是一个集合，A是U的U一个子集，由U中所有不属于A的元素组成的集合，叫做U中子集A的补集
差集：A={1,2,3,4,5} B={1,2,3,6} 差集B-A={6} 即把B中属于A的元素去掉
全集： 一个集合含有我们所研究问题中涉及的所有元素（p：网上说记住U，b站宋浩老师说记住欧米茄Ω）
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集合
原理解释：一些确定的对象或事物（{1，2，3}、学生、线上的所有点）
集合是由元素组成（向上面的1或者2或者3都是元素）
集合一般都是用大写字母来表示（A、B、C），元素使用小写的字母来表示（a、b、c）
如果一个元素属于这个集合里（a∈A）
如果一个元素不属于这个集合（a∉A）
有有限元素的集合叫有限集
有无限元素的集合叫无限集
集合的表现方法有两个
1：列举法（就是将集合里面的元素都写出来）{1，3，5，7，9}（p：少量元素可以使用，但是如果元素多的话，用列举法就不合适了）
2：描述法（就是将集合里面的元素描述出来）{a | a具有的描述}（p：前面的a表示元素是什么，|竖线做分割，后面是对元素的一些要求）（p：（用上面的13579做例子）{a|1<=a<=9.a为奇数}）
N：全体自然数
Z：全体整数
Q：全体有理数
R：全体实数（R+是全体正实数，R-是全体负实数，R*是全体除零以外的实数（p：+，-，*都是在右上角，电脑没办法））
子集
a∈A是元素属于集合
但是集合之间是A⊂B，B⊃A（包含于的关系）
一个例子：
a=1、A={1，2，3}、B={{1，2，3}，{1}}
a∈A是属于的关系，而A和B也是属于的关系A∈B，因为B是集合的集合
等集
A⊂B，B⊂A那就是等集（证明集合相等就是互相包含于）
空集
不含任何元素的集合就是空集Ø
空集虽然没有元素但也是集合
空集是任何集合的子集（Ø⊂A）(p：空集包含于任何集合)
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集合运算律
基础：A∪B=B∪A A∩B=B∩A (A∪B)∪C=A∪(B∪C) (A∩B)∩C=A∩(B∩C)
重要的：A∩(B∪C)=（A∩B∪(A∩C) A∪(B∩C)=（A∪B)∩(A∪C) Cu(A∪B)=(CuA)∩(CuB) Cu(A∩B)=(CuA)∪(CuB)
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直积：AXB={ ( a, b ) | a∈A b∈B} 有序的(有顺序的)（a ,b）
假设：A={1,2} B={6,66,666}
AXB={(1,6) ,(1,66) ,(1,666) ,(2,6) ,(1,66) ,(1,666)}
BXA={(6,1), (66,1), (66,1), (6,2), (66,2), (666,2)}
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区间
有限区间：开区间:（a ,b） 闭区间: [a ,b] 左开右闭（a ,b] 左闭右开: [a ,b)
无限区间：无穷：∞ 正无穷：+∞ 负无穷：-∞
(+∞) - (+∞)=不确定 (+∞) - (+∞)= +∞ (-∞) - (-∞)=不确定 (-∞) + (-∞)= -∞ (+∞) + (-∞)=不确定
(+∞) * (+∞)=+∞ (-∞) * (-∞)= +∞ (+∞) * (-∞)= -∞
(+∞) / (+∞)=不确定
列题：当x趋向正无穷时：x->+∞
x-x=0
(x+5)-x=5
x²-x等于正无穷
x-x²等于负无穷
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邻域
