bzoj1008 / P3197 [HNOI2008]越狱

P3197 [HNOI2008]越狱

考虑所有状况：显然是$m^{n}$

考虑所有不合法状况：

显然相邻两个数不相等

那么后面$n-1$个数就有$(m-1)^{n-1}$种取法

第一个数前面没有相邻的，那么就有$m$种取法

∴不合法状况有$m*(m-1)^{n-1}$种

∴$ans=m^{n}-m*(m-1)^{n-1}$

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define re register
using namespace std;
typedef long long ll;
const int mod=1e5+3;
ll m,n;
ll ksm(ll x,ll y){
    ll res=1;
    for(;y;y>>=1){
        if(y&1)res=res*x%mod;
        x=x*x%mod;
    }return res;
}
int main(){
    scanf("%lld%lld",&m,&n);
    printf("%lld",(ksm(m,n)-m%mod*ksm(m-1,n-1)%mod+mod)%mod);
    return 0;
}