1343：【例4-2】牛的旅行

 

【题目描述】

农民John的农场里有很多牧区。有的路径连接一些特定的牧区。一片所有连通的牧区称为一个牧场。但是就目前而言，你能看到至少有两个牧区不连通。现在，John想在农场里添加一条路径 ( 注意，恰好一条 )。对这条路径有这样的限制：一个牧场的直径就是牧场中最远的两个牧区的距离 ( 本题中所提到的所有距离指的都是最短的距离 )。考虑如下的两个牧场，图１是有5个牧区的牧场，牧区用“*”表示，路径用直线表示。每一个牧区都有自己的坐标：

图１所示的牧场的直径大约是12.07106, 最远的两个牧区是A和E，它们之间的最短路径是A-B-E。

这两个牧场都在John的农场上。John将会在两个牧场中各选一个牧区，然后用一条路径连起来，使得连通后这个新的更大的牧场有最小的直径。注意，如果两条路径中途相交，我们不认为它们是连通的。只有两条路径在同一个牧区相交，我们才认为它们是连通的。

现在请你编程找出一条连接两个不同牧场的路径，使得连上这条路径后，这个更大的新牧场有最小的直径。

【输入】

第 1 行：一个整数N (1 ≤ N ≤ 150), 表示牧区数；

第 2 到 N+1 行：每行两个整数X，Y ( 0 ≤ X，Y≤ 100000 )， 表示N个牧区的坐标。每个牧区的坐标都是不一样的。

第 N+2 行到第 2*N+1 行：每行包括N个数字 ( 0或1 ) 表示一个对称邻接矩阵。

例如，题目描述中的两个牧场的矩阵描述如下：

 

 A B C D E F G H 
A 0 1 0 0 0 0 0 0 
B 1 0 1 1 1 0 0 0 
C 0 1 0 0 1 0 0 0 
D 0 1 0 0 1 0 0 0 
E 0 1 1 1 0 0 0 0 
F 0 0 0 0 0 0 1 0 
G 0 0 0 0 0 1 0 1 
H 0 0 0 0 0 0 1 0

 

输入数据中至少包括两个不连通的牧区。

【输出】

只有一行，包括一个实数，表示所求答案。数字保留六位小数。

【输入样例】

8
10 10
15 10
20 10
15 15
20 15
30 15
25 10
30 10
01000000
10111000
01001000
01001000
01110000
00000010
00000101
00000010

【输出样例】

22.071068

 

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define N 150+1
double f[N][N],ms[N],ans=10000000;
int n,m,a[N][3],s[N][N],num[N];
double zb(int x,int y)
{
    return sqrt(pow(double(a[x][1]-a[y][1]),2)+pow(double(a[x][2]-a[y][2]),2));
}
int main()
{
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=n;j++)
            f[i][j]=100000000;
    for(int i=1;i<=n;i++)cin>>a[i][1]>>a[i][2];
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=n;j++)
        {
            char c;
            cin>>c;
            if(c=='1')
            {
                f[i][j]=zb(i,j);
                f[j][i]=f[i][j];
            }
        }
    for(int k=1;k<=n;k++)
        for(int i=1;i<=n;i++)
            for(int j=1;j<=n;j++)
                if(k!=i&&i!=j&&j!=k)
                    f[i][j]=min(f[i][j],f[i][k]+f[k][j]);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=n;j++)
            if(i!=j&&f[i][j]<1000000)   
                ms[i]=max(ms[i],f[i][j]);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=n;j++)
        if(f[i][j]>1000000&&i!=j)
        {
            double temp=zb(i,j);
            ans=min(ans,temp+ms[i]+ms[j]);
        }
    for(int i=1;i<=n;i++)
        ans=max(ans,ms[i]);//这一步没想到查的累死
    printf("%.6f\n",ans);
}