1258：【例9.2】数字金字塔

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【题目描述】

观察下面的数字金字塔。写一个程序查找从最高点到底部任意处结束的路径，使路径经过数字的和最大。每一步可以从当前点走到左下方的点也可以到达右下方的点。

在上面的样例中,从13到8到26到15到24的路径产生了最大的和86。

【输入】

第一个行包含R(1≤ R≤1000)，表示行的数目。

后面每行为这个数字金字塔特定行包含的整数。

所有的被供应的整数是非负的且不大于100。

 

【输出】

单独的一行，包含那个可能得到的最大的和。

【输入样例】

5
13
11 8
12 7  26
6  14 15 8
12 7  13 24 11

【输出样例】

86

#include<iostream>
#include<queue>
#include<cstring>
using namespace std; 
#define N 1000+1
int a[N][N],n,dp[N][N],ans=-1;
int main()
{
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=i;j++)
            cin>>a[i][j];
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=i;j++)
            dp[i][j]=a[i][j]+max(dp[i-1][j-1],dp[i-1][j]);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        ans=max(ans,dp[n][i]);
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}