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在数据科学和机器学习的众多任务中，聚类（Clustering）让算法就是是最具探索性的一类。与分类不同，聚类不依赖人工标注的资料，而自主地从资料中发现规律和分组。本文将平台介绍聚类的核心思想、常见算法、优缺点及应用场景。
一、什么是聚类
聚类是指：将一组对象按照相似性划分为若干个簇（Cluster），同一簇内的对象彼此相似，而不同簇之间的对象差异较大。
：就是更通俗地说，聚类的目标
让机器自动找出“哪些样本更像彼此”，并据此形成群体。
例如，在用户行为数据中，聚类可以援助我们发现“夜猫子用户”“高频购买者”“新手用户”等不同群体；在图像处理中，可以用来区分图像特征相似的区域。
二、聚类的核心思想
聚类的基础思想有两个：
簇内相似度高（Intra-cluster similarity）：同一簇中的样本尽量接近；
簇间差异大（Inter-cluster difference）：不同簇之间的样本尽量远离。
这种“相似性”通常经过距离度量来衡量，例如：
欧几里得距离（Euclidean Distance）
曼哈顿距离（Manhattan Distance）
余弦相似度（Cosine Similarity）
不同的距离度量方式会导致不同的聚类结果，因此在实际任务中，选择合适的相似度函数非常关键。
三、常见的聚类算法
1. K-Means 聚类
K-Means 是最经典的聚类算法之一，其思想容易高效。
算法流程如下：
选择簇的数量 K；
随机初始化 K 个簇中心；
将每个样本分配到最近的簇；
更新每个簇的中心为该簇样本的均值；
重复步骤 3 和 4，直到簇中心收敛。
优点：
简单直观，计算速度快；
适用于大规模数据。
缺点：
需要预先指定 K；
对异常值敏感；
假设簇为球状，不适合复杂形状的分布。
2. 层次聚类（Hierarchical Clustering）
层次聚类通过逐步合并或拆分的方式形成一棵聚类树（dendrogram）。
有两种主要方式：
自底向上（凝聚式，Agglomerative）
自顶向下（分裂式，Divisive）
在可视化上，层次聚类的结果能够画成一棵“树”，研究者可以通过切割树的不同层次来选择聚类的粒度。
优点：
不需要预先指定簇数；
结果可视化、解释性强。
缺点：
计算复杂度较高；
对噪声敏感。
3. DBSCAN（Density-Based Spatial Clustering of Applications with Noise）
DBSCAN 是一种基于密度的聚类算法。
它的思想是：密集的点属于同一簇，而稀疏区域被视为噪声。
核心参数包括：
eps：邻域半径；minPts：一个簇内最少点数。
优点：
不需要指定簇数；
能发现任意形状的簇；
能有用识别噪声点。
缺点：
参数敏感；
对不同密度的素材效果不佳。
4. 高斯混合模型（GMM）
GMM 假设数据来自若干个高斯分布（即正态分布）的混合体，通过期望最大化（EM）算法估计每个分布的参数。
与 K-Means 不同，GMM 提供了“软聚类”结果——每个样本属于不同簇的概率，而非固定划分。
优点：
聚类结果更灵活；
适合概率建模任务。
缺点：
对初始值敏感；
容易陷入局部最优。
四、聚类与分类的区别
| 对比项 | 聚类 | 分类 |
|---|---|---|
| 学习类型 | 无监督学习 | 监督学习 |
| 是否有标签 | 无 | 有 |
| 目标 | 发现数据结构 | 预测标签 |
| 输出 | 簇编号或概率分布 | 类别标签 |
| 示例 | 用户分群、文本主题发现 | 垃圾邮件识别、图像分类 |
五、聚类的应用场景
用户画像与市场细分
通过用户行为聚类，发现不同消费群体，为精准营销提供支持。推荐系统
将兴趣相似的用户或物品聚为一类，提高推荐效果。文本主题分析
对新闻、评论、文档进行聚类，自动发现主题。图像分割
按照像素特征聚类，实现自动图像区域划分。异常检测
将聚类中距离中心较远的样本视为潜在异常。
六、聚类的评价指标
由于聚类是无监督的，评价其结果较为复杂。常见指标包括：
内部指标（无需真实标签）：
轮廓系数（Silhouette Coefficient）
Davies–Bouldin Index
外部指标（有真实标签时）：
Rand Index
Adjusted Mutual Information (AMI)
这些指标从不同角度衡量聚类的紧密性与分离度。
七、总结
聚类是数据分析中一种核心的探索性工具。
它能帮助我们：
发现数据的潜在结构；
理解不同样本间的相似性；
为后续建模或决策提供依据。
然而，聚类并不是“找出真相”的算法，而是一种“发现模式”的方式。不同算法、参数、距离度量都会影响结果，因此在使用时要结合业务背景、数据特点与解释需求。
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