bzoj3306 树

3306: 树

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Description

给定一棵大小为 n 的有根点权树,支持下面操作: 
　　• 换根 
　　• 改动点权  
    　• 查询子树最小值 

Input

　　第一行两个整数 n, Q ,分别表示树的大小和操作数。

 
　　接下来n行,每行两个整数f,v,第i+1行的两个数表示点i的父亲和点i的权。保证f < i。如 果f = 0,那么i为根。

输入数据保证仅仅有i = 1时,f = 0。 
　　接下来 m 行,为下面格式中的一种: 
　　• V x y表示把点x的权改为y 
　　• E x 表示把有根树的根改为点 x 
　　• Q x 表示查询点 x 的子树最小值 

Output

　　对于每一个 Q ,输出子树最小值。 

Sample Input

3 7
0 1
1 2
1 3
Q 1
V 1 6
Q 1
V 2 5
Q 1
V 3 4
Q 1

Sample Output

1
2
3
4

HINT

　　对于 100% 的数据:n, Q ≤ 10^5。

Source

树上单点改动、子树查询。非常明显DFS序+线段树。

唯一的问题就是换根操作怎么处理？

事实上我们不须要改变树的形状。仅仅须要记录当前根是哪个节点。每次询问时推断根和询问节点x的位置关系。

① 假设x是根。则输出整棵树的最小值。

② 假设x是根的祖先。则找到根的子树中最接近x的节点y，输出整棵树减去y的子树的最小值。

③ 假设x既不是根也不是根的祖先。则输出x的子树的最小值。

一開始RE了非常多次，由于query中没有推断l>r(事实上如今也不是特别懂)。之后又WA了非常多次。由于找节点y的倍增算法写错了。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#define F(i,j,n) for(int i=j;i<=n;i++)
#define D(i,j,n) for(int i=j;i>=n;i--)
#define ll long long
#define maxn 100005
#define inf 1000000000
using namespace std;
int n,q,rt,x,y,tmp,cnt,tot;
int a[maxn],b[maxn],d[maxn],l[maxn],r[maxn],head[maxn],f[maxn][21];
struct edge_type
{
    int next,to;
}e[maxn];
struct seg
{
    int l,r,mn;
}t[maxn*4];
inline int read()
{
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while (ch<'0'||ch>'9'){if (ch=='-') f=-1;ch=getchar();}
    while (ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}
inline void add_edge(int x,int y)
{
    e[++cnt]=(edge_type){head[x],y};head[x]=cnt;
}
inline void dfs(int x)
{
    b[++tot]=x;l[x]=tot;
    F(i,1,20)
    {
        if (1<<i<=d[x]) f[x][i]=f[f[x][i-1]][i-1];
        else break;
    }
    for(int i=head[x];i;i=e[i].next)
    {
        d[e[i].to]=d[x]+1;
        dfs(e[i].to);
    }
    r[x]=tot;
}
inline void pushup(int k)
{
    t[k].mn=min(t[k<<1].mn,t[k<<1|1].mn);
}
inline void build(int k,int l,int r)
{
    t[k].l=l;t[k].r=r;
    if (l==r){t[k].mn=a[b[l]];return;}
    int mid=(l+r)>>1;
    build(k<<1,l,mid);build(k<<1|1,mid+1,r);
    pushup(k);
}
inline void change(int k,int pos,int x)
{
    if (t[k].l==t[k].r){t[k].mn=x;return;}
    int mid=(t[k].l+t[k].r)>>1;
    if (pos<=mid) change(k<<1,pos,x);
    else change(k<<1|1,pos,x);
    pushup(k);
}
inline int query(int k,int l,int r)
{
    if (l>r) return inf;
    if (t[k].l==l&&t[k].r==r) return t[k].mn;
    int mid=(t[k].l+t[k].r)>>1;
    if (r<=mid) return query(k<<1,l,r);
    else if (l>mid) return query(k<<1|1,l,r);
    else return min(query(k<<1,l,mid),query(k<<1|1,mid+1,r));
}
int main()
{
    n=read();q=read();
    F(i,1,n)
    {
        x=read();a[i]=read();
        add_edge(x,i);
        f[i][0]=x;
    }
    rt=1;d[1]=1;dfs(1);
    build(1,1,n);
    while(q--)
    {
        char ch=getchar();
        while (ch<'A'||ch>'Z') ch=getchar();
        x=read();
        if (ch=='V')
        {
            y=read();
            change(1,l[x],y);
        }
        else if (ch=='E') rt=x;
        else
        {
            if (rt==x) printf("%d\n",t[1].mn);
            else if (l[x]<=l[rt]&&r[rt]<=r[x])
            {
                int dis=d[rt]-d[x]-1;y=rt;
                F(i,0,20) if ((1<<i)&dis) y=f[y][i];
                printf("%d\n",min(query(1,1,l[y]-1),query(1,r[y]+1,n)));
            }
            else printf("%d\n",query(1,l[x],r[x]));
        }
    }
    return 0;
}