gmoj 6808. 【2020.10.29提高组模拟】easy

\(Solution\)

考虑\(a[i]\)互不相同的情况。
对于\([L,R]\)区间，当\(mx-mi=R-L\)的时候才满足条件。
且此时有个恒等式：\(mx-mi>=R-L\)，变化得\(mx-mi+L>=R\)。
我们在线段树的每一位存当前位置\(mx-mi+x\)的值。
我们可以从小到大枚举\(R\)，然后对于\(mx\)和\(mi\)的更新直接在线段树上区间修改。
对于查找答案的话，由于恒等式，我们只需要存储值的最小值及其个数即可。

然后考虑\(100\)分（\(a[i]\)可能相同）的情况。
这样的话，设\(cnt\)表示\([L,R]\)区间内相同数值的个数，当\(mx-mi+cnt=R-L\)的时候才满足条件。
且此时又有一个恒等式：\(mx-mi+cnt>=R-L\)，变化得\(mx-mi+cnt+L>=R\)。
对于\(cnt\)，我们预处理上一个和\(a[i]\)相同的位置\(k\)，这样\([1,k]\)加\(1\)即可。
其他和前一种情况类似即可。

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#define N 100010
#define ll long long
#define ls (x << 1)
#define rs (x << 1 | 1)
#define mem(x, a) memset(x, a, sizeof x)
#define fo(x, a, b) for (int x = (a); x <= (b); x++)
#define fd(x, a, b) for (int x = (a); x >= (b); x--)
using namespace std;
struct node{int v, fr;}b[N];
int n, a[N], las[N];
int bg_z[N], top1 = 0, sm_z[N], top2 = 0;
ll mi[N << 2], cnt[N << 2], lazy[N << 2];
ll ans = 0;

inline int read() {
	int x = 0, f = 0; char c = getchar();
	while (c < '0' || c > '9') f = (c == '-') ? 1 : f, c = getchar();
	while (c >= '0' && c <= '9') x = x * 10 + c - '0', c = getchar();
	return f ? -x : x;
}

inline bool cmp(node x, node y) {return x.v == y.v ? x.fr < y.fr : x.v < y.v;}

void prepare() {
	fo(i, 1, n) b[i] = (node){a[i], i};
	sort(b + 1, b + n + 1, cmp);
	fo(i, 2, n) if (b[i].v == b[i - 1].v)
		las[b[i].fr] = b[i - 1].fr;
}

void back_(int x) {
	if (mi[ls] < mi[rs]) mi[x] = mi[ls], cnt[x] = cnt[ls];
	else if (mi[ls] > mi[rs]) mi[x] = mi[rs], cnt[x] = cnt[rs];
	else mi[x] = mi[ls], cnt[x] = cnt[ls] + cnt[rs];
}

void update(int x, int l, int r) {
	mi[ls] += lazy[x], lazy[ls] += lazy[x];
	mi[rs] += lazy[x], lazy[rs] += lazy[x];
	lazy[x] = 0;
}

void insert(int x, int l, int r, int f, int val) {
	if (l < r && lazy[x]) update(x, l, r);
	if (l == r) {mi[x] = val, cnt[x] = 1; return;}
	int mid = (l + r) >> 1;
	if (f <= mid) insert(ls, l, mid, f, val);
	else insert(rs, mid + 1, r, f, val);
	back_(x);
}

void modify(int x, int l, int r, int fl, int fr, int val) {
	if (l < r && lazy[x]) update(x, l, r);
	if (fl <= l && r <= fr) {mi[x] += val, lazy[x] += val; return;}
	int mid = (l + r) >> 1;
	if (fl <= mid) modify(ls, l, mid, fl, fr, val);
	if (fr > mid) modify(rs, mid + 1, r, fl, fr, val);
	back_(x);
}

ll query(int x, int l, int r, int fl, int fr, int val) {
	if (l < r && lazy[x]) update(x, l, r);
	if (fl <= l && r <= fr) {
		if (mi[x] == val) return cnt[x];
		return 0;
	}
	int mid = (l + r) >> 1; ll s = 0;
	if (fl <= mid) s += query(ls, l, mid, fl, fr, val);
	if (fr > mid) s += query(rs, mid + 1, r, fl, fr, val);
	return s;
}

int main()
{
	freopen("easy.in", "r", stdin);
	freopen("easy.out", "w", stdout);
	n = read(); ans = 1;
	fo(i, 1, n) a[i] = read();
	prepare();
	bg_z[top1 = 1] = sm_z[top2 = 1] = 1;
	insert(1, 1, n, 1, 1);
	fo(i, 2, n) {
		insert(1, 1, n, i, i);
		
		while (top1 && a[bg_z[top1]] < a[i])
			modify(1, 1, n, bg_z[top1 - 1] + 1, bg_z[top1], a[i] - a[bg_z[top1]]), top1--;
		bg_z[++top1] = i;
		
		while (top2 && a[sm_z[top2]] > a[i])
			modify(1, 1, n, sm_z[top2 - 1] + 1, sm_z[top2], a[sm_z[top2]] - a[i]), top2--;
		sm_z[++top2] = i;
		
		if (las[i] > 0) modify(1, 1, n, 1, las[i], 1);
		ans = ans + query(1, 1, n, 1, i, i);
	}
	printf("%lld\n", ans);
	return 0;
}