2020.08.04【省选B组】模拟 总结

估分：\(100 + 100(假) + 0 = 200\)
考场：\(100 + 20 + 0 = 120\)
估分\(TM\)假了。。。\(T2\)考虑不全。。。

\(T1\)

这道题就是个裸的可持久化\(trie\)吧。。。
我们选择时就是贪心从高位到低位选即可。

\(T2\)

一开始找出一个错误的结论。。。
以为这棵树一定是多个点并到唯一一点再到多个点的这种情况。
然而原来并非如此，而是一种看上去有多个根的树。。。
\(GG\)，正解似乎也是组合数？求法类似？
正解考虑的明显比我的要全面的多了。。。
我们发现这是一棵树，而树的边的方向可以改成权值来判断。
我们设\(f[i][j]\)表示对于\(i\)节点在子树中拓扑序排在\(j+1\)的位置上的方案数。
则我们转移分两种情况讨论（边的方向）
对于\(son > fa\)
我们需要让\(fa\)在前，\(son\)在后。
则可以：\(f[fa][j+k]=∑f[fa][j]*(∑_{l=k}^{siz[son]-1}f[son][l])*C(j,j+k)*C(siz[fa]-j-1,siz[fa]-j-1+siz[son]-k)\)
而对于\(sin < fa\)
则是：\(f[fa][j+k+1]=∑f[fa][j]*(∑_{l=0}^{k}f[son][l])*C(j,j+k)*C(siz[fa]-j-1,siz[fa]-j-1+siz[son]-k)\)
如此转移即可。对于转移里面的\(∑\)可以处理前缀和后缀和快速得到。

\(T3\)

题意都没有看懂。。。
真的没想到菜还可以吃半份、\(1/3\)份这样子的。。。
正解似乎是高斯消元。

没想到相比\(T2\)，我竟然先打了\(T3\)。

总结

想题时要考虑周全，要把所有情况都考虑到。
还有就是题目大意一定要看懂啊。。。想想不是数论那是否是小数的呢？