第一次作业

3.5  有一农夫带一条狼，一只羊和一筐菜欲从河的左岸乘船到右岸，但受下列条件限制：
（1）船太小，农夫每次只能带一样东西过河；

（2）如果没有农夫看管，则狼要吃羊，羊要吃菜。请设计一个过河方案，是的农夫，狼，羊都能不受损失地过河，画出相应的状态空间图。       

提示: (1)用四元组（农夫，狼，羊，菜）表示状态，其中每个元素都为0或1，用0表示在左岸，用1表示在右岸。           

      （2）把每次过河的一种安排作为一种操作，每次过河都必须有农夫，因为只有他可以划船。

            解：初始状态s（0,0,0,0），需求状态（1,1,1,1），分析步奏：

           （1）农夫、羊从左岸-》右岸，留下羊-》农夫回到左岸

           （2）农夫、菜从左岸-》右岸，留下菜-》农夫、羊回到左岸

           （3）农夫、狼从左岸-》右岸，留下菜、狼-》农夫回到左岸

           （4）农夫、羊从左岸-》右岸

  相应的状态空间图为：

  （1）（0，0，0，0） (1，0，1,0） （0，0，1，0）

  （2）（0，0，1，0）（1，0，1，1）（0，0，0，1）

  （3）（0，0，0，1）（1，1，0，1） （0,1,0,1）

  （3）（0，1，0，1） （1，1，1，1）

3.8  图3.28是五个城市的交通图，城市之间的连线旁边的数字是城市之间路程的费用。要求从A城出发，经过其他各城一次仅且一次，最后回到A城，请找出一条最优路线。

     解：抽象描述方法：

     分析：  初始状态：A城

                后继函数：除A城外的其他城都可以。

                测试目标：且仅一次经过其他城市回到A城，同时费用最少。

                路径耗散：从A城回到A城的总路程的费用。

                一条最优路程为A->B->E->D->C->A

                路成为：10+6+9+3+2=30