P3378 【模板】堆 优先队列/最小堆

题目理解

P3378 【模板】堆 是一道 堆（优先队列） 的模板题，要求实现以下三种操作：

1. 插入操作：将给定整数 x 加入数列。

2. 查询操作：输出当前数列中的最小值。

3. 删除操作：删除数列中的最小值（若有多个相同最小值，只删除一个）。

解题思路

1. 数据结构选择

   • 使用 小根堆（Min-Heap） 来维护数列，保证堆顶始终是最小值。

   • C++ 的 priority_queue 默认是大根堆，可以通过 greater<int> 改为小根堆。

2. 操作实现

   • 插入（op=1）：直接调用 q.push(x)。

   • 查询最小值（op=2）：返回 q.top()。

   • 删除最小值（op=3）：调用 q.pop()。

3. 时间复杂度分析

   • 插入、删除、查询操作均为 O(logn)，其中 n 是堆中元素个数。

   • 题目 n≤10^6，完全可以通过。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main() {
    int n;
    // 定义小根堆（优先队列，greater<int> 使堆顶为最小值）
    priority_queue<int, vector<int>, greater<int>> q;
    
    cin >> n;  // 输入操作次数
    while(n--) {
        int op, x;
        cin >> op;  // 输入操作类型
        
        if(op == 1) {  // 插入操作
            cin >> x;
            q.push(x);  // 将 x 加入堆
        }
        else if(op == 2) {  // 查询最小值操作
            cout << q.top() << endl;  // 输出堆顶（最小值）
        }
        else if(op == 3) {  // 删除最小值操作
            q.pop();  // 删除堆顶（最小值）
        }
    }
    return 0;
}

 

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代码注释