T611430 对角线和

对角线和解题思路

解题思路

1. 理解对角线：n×n矩阵有两条对角线：

   • 主对角线：从左上到右下（行号=列号）

   • 副对角线：从右上到左下（行号+列号=n+1）

2. 避免重复计算：当n为奇数时，中心元素会被两条对角线各计算一次，需要减去一次

3. 输入处理：先读取矩阵大小n，然后读取n×n矩阵

4. 计算和：分别计算两条对角线的和，再处理可能的重复计算情况

代码注释

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

int n, a[100][100]; // 定义矩阵大小n和足够大的矩阵a(题目n≤50，这里定义100足够)

int main()
{
    // 读取矩阵大小n
    cin >> n;
    
    // 读取n×n矩阵
    for(int i = 1; i <= n; i++)
        for(int j = 1; j <= n; j++)
            cin >> a[i][j]; // 将输入存入数组a
    
    int sum = 0; // 初始化对角线和
    
    // 计算主对角线(左上到右下)的和
    for(int i = 1; i <= n; i++)
        sum += a[i][i]; // 行号等于列号的元素
    
    // 计算副对角线(右上到左下)的和
    for(int i = 1; i <= n; i++)
        sum += a[i][n - i + 1]; // 行号+列号等于n+1的元素
    
    // 如果n是奇数，中心元素被加了两次，需要减去一次
    if(n % 2 == 1)
        sum -= a[n / 2 + 1][n / 2 + 1]; // 中心元素位置
    
    // 输出最终对角线和
    cout << sum;
    
    return 0; // 程序正常结束
}