T603776 lucky prime

解题思路

这道题要求我们找出在给定范围 [m, n] 内的所有幸运素数。幸运素数的定义是：

1. 本身是素数；

2. 每次去掉最低位后仍然是素数，直到只剩下一个一位素数（2, 3, 5, 7）。

关键步骤

1. 素数判断：编写一个函数 prime(x) 判断 x 是否为素数。

2. 幸运素数检查：编写一个函数 check(x)，检查 x 是否符合幸运素数的定义：

   • 每次去掉最低位（x /= 10），检查剩余部分是否仍然是素数。

   • 直到 x 变成 0（即所有位数都检查完毕）。

3. 遍历范围：从 m 到 n 遍历所有整数，使用 check(x) 判断是否为幸运素数，如果是则输出。

 

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

/**
 * 判断一个数是否是素数
 * @param x 要判断的数
 * @return true 如果是素数，false 如果不是
 */
bool prime(int x) {
    if (x == 1 || x == 0) return 0;  // 0 和 1 不是素数
    for (int i = 2; i <= sqrt(x); i++)  // 只需检查到 sqrt(x) 即可
        if (x % i == 0)  // 如果能被整除，说明不是素数
            return 0;
    return 1;  // 否则是素数
}

/**
 * 检查一个数是否是幸运素数
 * @param x 要检查的数
 * @return true 如果是幸运素数，false 如果不是
 */
bool check(int x) {
    while (x != 0) {  // 不断去掉最低位，直到 x 变成 0
        if (prime(x) != 1)  // 如果当前 x 不是素数，直接返回 false
            return 0;
        x /= 10;  // 去掉最低位
    }
    return 1;  // 所有位数都符合条件，返回 true
}

int main() {
    int n, m;
    cin >> n >> m;  // 输入范围 [m, n]

    // 遍历范围内的所有数
    for (int i = n; i <= m; i++) {
        if (check(i))  // 如果是幸运素数，输出
            cout << i << endl;
    }
    return 0;
}