P1821 [USACO07FEB] Cow Party S

1.普通版dijstra写法：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int inf = 1e8+10;  // 定义无穷大值，表示不可达
int ma[1005][1005];      // 邻接矩阵存储图结构
int vis[1005];           // 标记数组，记录节点是否已访问
int dis[1005], way[1005]; // dis存储单源最短距离，way存储去程距离
int n, m, x;             // n-节点数，m-边数，x-目标农场编号

// Dijkstra算法实现
void dijstra(int sx) {
    int pos = 1, minn, sum = 0;
    memset(vis, 0, sizeof(vis));  // 初始化访问标记
    
    // 初始化距离数组：从sx到各点的初始距离
    for(int i = 1; i <= n; i++)
        dis[i] = ma[sx][i];
    
    vis[sx] = 1;    // 标记起点已访问
    dis[sx] = 0;    // 起点到自身距离为0
    
    // 主循环，每次找出一个最近节点
    for(int i = 1; i <= n; i++) {
        minn = inf;
        // 找出当前未访问的最近节点
        for(int j = 1; j <= n; j++) {
            if(vis[j] == 0 && minn > dis[j]) {
                minn = dis[j];
                pos = j;
            }
        }
        
        if(minn == inf) break;  // 剩余节点不可达则退出
        vis[pos] = 1;           // 标记该节点已访问
        
        // 松弛操作：更新相邻节点距离
        for(int j = 1; j <= n; j++) {
            if(vis[j] == 0 && dis[j] > minn + ma[pos][j]) {
                dis[j] = minn + ma[pos][j];
            }
        }
    }
}

int main() {
    cin >> n >> m >> x;
    
    // 初始化邻接矩阵
    for(int i = 1; i <= n; i++)
        for(int j = 1; j <= n; j++) {
            if(i == j) ma[i][j] = 0;    // 对角线为0
            else ma[i][j] = inf;        // 初始设为无穷大
        }
    
    // 读入边信息
    for(int i = 1; i <= m; i++) {
        int a, b, c;
        cin >> a >> b >> c;
        if(ma[a][b] > c)  // 保留最短边
            ma[a][b] = c;
    }
    
    // 第一次Dijkstra：计算各点到x的最短距离（回程）
    dijstra(x);
    for(int i = 1; i <= n; i++)
        way[i] = dis[i];  // 保存回程距离
    
    // 转置邻接矩阵：将边反向，用于计算x到各点的距离（去程）
    for(int i = 1; i <= n; i++)
        for(int j = i + 1; j <= n; j++) {
            swap(ma[i][j], ma[j][i]);
        }
    
    // 第二次Dijkstra：计算x到各点的最短距离（去程）
    dijstra(x);
    
    // 找出最大的往返距离
    int ans = -1;
    for(int i = 1; i <= n; i++) {
        ans = max(way[i] + dis[i], ans);
    }
    
    cout << ans;
    return 0;
}

 

2.优先队列优化的dijkstra版

 

3. Floyd版