7659: 计算字符串距离 动态规划

描述

 

对于两个不同的字符串，我们有一套操作方法来把他们变得相同，具体方法为：    

修改一个字符（如把“a”替换为“b”）;

删除一个字符（如把“traveling”变为“travelng”）。

比如对于“abcdefg”和“abcdef”两个字符串来说，我们认为可以通过增加/减少一个“g”的方式来达到目的。无论增加还是减少“g”，我们都仅仅需要一次操作。我们把这个操作所需要的次数定义为两个字符串的距离。

给定任意两个字符串，写出一个算法来计算出他们的距离。

 

输入

 

第一行有一个整数n。表示测试数据的组数。

接下来共n行，每行两个字符串，用空格隔开，表示要计算距离的两个字符串。

字符串长度不超过1000。

 

输出

 

针对每一组测试数据输出一个整数，值为两个字符串的距离。

 

样例输入

 

3
abcdefg abcdef
ab ab
mnklj jlknm

样例输出

 

1
0
4

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int dp[1001][1001];
//dp[i][j]是前i个字符和前j个字符的最小距离
//dp[i-1][j-1]+1 是ai和bj不等时使用修改字符的操作
//dp[i][j-1]+1 删掉bj
//dp[i-1][j]+1 删掉ai 
string a,b;
int n,m;
int main()
{
    int t;
    cin>>t;
    while(t--)
    {
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        cin>>a>>b;
        n = a.length();
        m = b.length();
        a = '#'+a;
        b = '#'+b;
        for(int i=0;i<=n;i++)//当a字符串长度为i，b长度为0时距离为i 
            dp[i][0] = i;
        for(int i=0;i<=m;i++)//当b字符串长度为i，a长度为0时距离为i
            dp[0][i] = i;
        for(int i=1;i<=n;i++)
            for(int j=1;j<=m;j++)
            {
                if(a[i]==b[j])dp[i][j] = dp[i-1][j-1]; //如果ai和bj相同，那么不用+1 
                else dp[i][j] = min(dp[i-1][j-1],min(dp[i-1][j],dp[i][j-1]))+1; //取最近的距离+1 
            }
        cout<<dp[n][m]<<endl;
    }
     return 0;
}