随笔分类 - 生成树
摘要：解题思路 这道题目是一个典型的最小生成树（Minimum Spanning Tree, MST）问题，需要满足以下要求： 选择的边能够连通所有节点（形成生成树） 选择的边尽可能少（对于生成树来说，边数固定为n-1） 选择的边中最大权值尽可能小 方法思路 Kruskal算法：使用贪心策略，按边的权值从
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摘要：解题思路 这道题目是一个典型的最小生成树问题，但有两个特殊要求： 必须选择至少k条一级公路 需要使所有公路中花费最大的那条的花费尽可能小 方法思路 双阶段Kruskal算法：我们分两个阶段来构建生成树 第一阶段：只考虑一级公路，构建部分生成树，确保至少有k条一级公路 第二阶段：考虑所有公路（优先选择
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摘要：解题思路与代码注释 题目理解 这道题目要求我们在给定的N个点之间建立灌溉系统，使得所有点都能连通。建造成本为两点间欧几里得距离的平方，且只有当成本≥C时才能建造管道。我们需要找到使所有点连通的最小总成本，如果无法满足条件则输出-1。 解题方法 使用Prim算法来求解最小生成树，并在过程中： 仅考虑距
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摘要：解题思路与代码注释 题目理解 这道题目要求我们找到一个连通图的最小生成树中的最长边的长度。题目保证所有农场之间都是连通的，所以最小生成树一定存在。 解题方法 使用Prim算法来求解最小生成树，并在过程中记录下最长的边。Prim算法是一种贪心算法，从一个顶点开始，每次选择连接当前生成树和剩余顶点的最小
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摘要：#include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int N = 1e5+10,inf = 0x3f3f3f3f; struct node{ int x,y,z; }; node a[N]; int f[N]; int n,m; bool cmp(
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摘要：解题思路 本题需要解决的是在带权无向图中，找到两点间路径的最小边权的最大值（即最大瓶颈路）。核心步骤包括： 构建最大生成树：使用Kruskal算法，确保路径上的最小边权尽可能大 预处理LCA和路径最小值：使用倍增法预处理每个节点的祖先信息和路径最小边权 查询处理：对于每个查询，通过LCA找到路径并确
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摘要：解题思路 问题分析 题目描述：有n个城市，需要修建公路将它们全部连通。修建规则特殊： 每轮每个城市选择最近的城市申请修路 有特殊规则处理冲突和环路情况 最终目标是计算所有修建公路的总长度 关键发现：虽然题目描述复杂，但实际可以简化为标准的最小生成树问题。因为： 题目描述的修建过程实际上会构建一棵生成
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摘要：解题思路 问题分析 题目描述：从m条地毯中选择最多k条，要求选出的地毯不形成环，且美丽度之和最大 关键限制： 选出的地毯不能形成环（即形成森林） 最多选k条地毯 需要最大化美丽度总和 算法选择 最大生成森林：这是最小生成树(MST)问题的变种 Kruskal算法变形： 按美丽度降序排序 贪心地选择美
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摘要：解题思路 问题分析 问题描述：将n个居住点划分为k个部落，使得不同部落间的最小距离最大化 关键概念： 部落距离：两个部落中最近的两个居住点的距离 目标：在所有可能的划分中，找出使最近部落距离最大的划分方案 算法选择 逆向思维：将问题转化为图论问题 初始状态：每个点是一个独立部落（n个部落） 合并过程
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摘要：解题思路 问题重述 我们需要连接P个边防哨所，其中有S个可以配备卫星电话（任意距离通信），其余哨所需要通过无线电收发器连接（距离不超过D）。目标是找到最小的D，使得所有哨所都能互相通信。 关键思路 最小生成树(MST)变形：本质上是要构建一个生成树，其中可以用S-1条卫星电话连接替代最贵的S-1条边
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摘要：解题思路 问题分析 问题描述：给定平面上的n个点，其中部分点之间已有道路连接，需要添加最少的道路使所有点连通，且添加的道路总长度最小。 关键点：这是一个典型的最小生成树(MST)问题，需要考虑已有的道路。 算法选择 Kruskal算法：适合稀疏图，通过并查集高效管理连通分量，按边权排序后逐步选择最小
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摘要：解题思路 最小生成树(MST)概念： 在连通无向图中，找到一棵包含所有顶点的树，使得所有边的权值之和最小 如果图不连通，则不存在最小生成树 Prim算法： 贪心算法，从单个顶点开始逐步扩展MST 维护一个dis数组记录当前MST到各顶点的最小距离 每次选择距离最近的未加入顶点，更新其邻居的距离 时间
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摘要：描述 对于完全图G,若有且仅有一棵最小生成树为T，则称完全图G是树T的扩展出的。给你一 棵树T,找出T能扩展出的边权和最小的完全图G。 输入 第一行N表示树T的点数。 接下来N-1行：Si，Ti，Di；描述一条边（Si,Ti）权值为 Di。 保证输入数据构成一棵树。 对于20%的数据，N<=10 对
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摘要：描述 城市C是一个非常繁忙的大都市，城市中的道路十分的拥挤，于是市长决定对其中的道路进行改造。城市C的道路是这样分布的：城市中有n个交叉路口，有些交叉路口之间有道路相连，两个交叉路口之间最多有一条道路相连接。这些道路是双向的，且把所有的交叉路口直接或间接的连接起来了。每条道路都有一个分值，分值越小表
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摘要：描述 求带权无向图的最小代价生成树。 输入 输入数据为多组，每组数据包含多行，第一行为2个整数n,e，n为图的顶点数，e为边数，接下来是e行，每行3个整数，前两个整数是一个顶点对，代表一条边所依附的两个顶点，第3个整数是边的权值。 所有值不超过20。 输出 请使用prim算法生成一棵生成树（从顶点1
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摘要：问题引入： 我们先来回想一下生成树是如何定义的，生成树就是用n - 1条边将图中的所有n个顶点都连通为一个连通分量，这样的边连成子树称为生成树。 最小生成树很明显就是生成树中权值最小的生成树，那么我们即将要学的次小生成树或者K小生成树是怎么定义的呢，很明显就是生成树中权值第k小的生成树。 下面给出刘
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摘要：描述 “咚咚咚……”“查水表！”原来是查水表来了，现在哪里找这么热心上门的查表员啊！小明感动得热泪盈眶，开启了门…… 妈妈下班回家，街坊邻居说小明被一群陌生人强行押上了警车！妈妈丰富的经验告诉她小明被带到了 t 区，而自己在 s 区。 该市有 m 条大道连接 n 个区，一条大道将两个区相连接，每个大
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摘要：描述 某个局域网内有n(n≤100)台计算机，由于搭建局域网时工作人员的疏忽，现在局域网内的连接形成了回路，我们知道如果局域网形成回路那么数据将不停的在回路内传输，造成网络卡的现象。因为连接计算机的网线本身不同，所以有一些连线不是很畅通，我们用f(i,j)表示i,j之间连接的畅通程度(f(i,j)≤
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摘要：描述 学校有n台计算机，为了方便数据传输，现要将它们用数据线连接起来。两台计算机被连接是指它们有数据线连接。由于计算机所处的位置不同，因此不同的两台计算机的连接费用往往是不同的。 当然，如果将任意两台计算机都用数据线连接，费用将是相当庞大的。为了节省费用，我们采用数据的间接传输手段，即一台计算机可以
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