快排

快速排序使用分治法(Divide and conquer)策略来把一个序列(list)分为较小和较大的2个子序列,然后递归地排序两个子序列。

步骤为:

1、挑选基准值:从数列中挑出一个元素,即被比较数,称为"基准"(pivot),本示例中将最后一个元素作为pivot;
2、分割:重新排序数列,所有比基准值小的元素摆放在基准前面,所有比基准值大的元素摆在基准后面(与基准值相等的数可以到任何一边,本示例中放在了前面);
3、递归排序子序列:递归地将小于基准值元素的子序列和大于基准值元素的子序列排序,即递归对子序列进行步骤2分割的操作;
4、递归到最底部的判断条件是数列的大小是零或一,此时该数列显然已经有序。选取基准值有数种具体方法,此选取方法对排序的时间性能有决定性影响。

完整代码示例

注:底部有最简单版本

代码

# 左小右大函数,获取一个中值,左放小右放大函数
def partition(arr, low, high):       #参数:列表,列表的第一个索引0,最后一个索引值N
    """
    【左小右大函数】
    实现结果:提取列表中的最后一个元素为被比较值,≤该元素的值放在左边,>该元素的值放在右边
    实现过程:≤最后一个元素的所有元素依次放在左边索引0~i的位置,然后将最后一个元素放在索引i的位置,实现结果
    arr: 列表
    low: arr的第一个索引:0
    high: arr的最后一个索引:high
    return: i,即被比较值所在的索引位置
    """
    i = low                                       # 最小元素索引
    pivot = arr[high]                             # 最后一个元素,我们把列表中的所有元素同它比较

    for j in range(low, high):                    #从第一个索引到倒数第二个索引
        if arr[j] <= pivot:                       #从第一个元素到倒数第二个元素依次判断是否≤最后一个元素
            arr[i], arr[j] = arr[j], arr[i]       #≤最后一个元素的所有元素依次放在左边索引0~i的位置
            i = i + 1
    arr[i], arr[high] = arr[high], arr[i]         #然后将最后一个元素放在索引i的位置,实现:该元素左边的都比它小,右边的都比它大的排序
    return (i)                                    #返回该元素的索引位置


# 快速排序函数
def quickSort(arr, low, high):
    if low < high:                                #如果列表有1个以上的元素
        pi = partition(arr, low, high)            #获取左小右大函数中的 被比较数所在的索引

        quickSort(arr, low, pi - 1)            #反复循环,左排序
        quickSort(arr, pi + 1, high)           #反复循环,右排序

arr = [10,22,78,3,12,9,1,11,33,2]
low = 0
high = len(arr)-1
quickSort(arr, low, high)
print(arr)

结果

[1, 2, 3, 9, 10, 11, 12, 22, 33, 78] 

完整代码示例(步骤输出版)

代码

"""
快速排序使用分治法(Divide and conquer)策略来把一个序列(list)分为较小和较大的2个子序列,然后递归地排序两个子序列。

步骤为:

1、挑选基准值:从数列中挑出一个元素,即被比较数,称为"基准"(pivot),本示例中将最后一个元素作为pivot;
2、分割:重新排序数列,所有比基准值小的元素摆放在基准前面,所有比基准值大的元素摆在基准后面(与基准值相等的数可以到任何一边,本示例中放在了前面);
3、递归排序子序列:递归地将小于基准值元素的子序列和大于基准值元素的子序列排序,即递归对子序列进行步骤2分割的操作;
4、递归到最底部的判断条件是数列的大小是零或一,此时该数列显然已经有序。

选取基准值有数种具体方法,此选取方法对排序的时间性能有决定性影响。
"""


# 左小右大函数,获取一个中值,左放小右放大函数
def partition(arr, low, high):       #参数:列表,列表的第一个索引0,最后一个索引值N
    """
    【左小右大函数】
    实现结果:提取列表中的最后一个元素为被比较值,≤该元素的值放在左边,>该元素的值放在右边
    实现过程:≤最后一个元素的所有元素依次放在左边索引0~i的位置,然后将最后一个元素放在索引i的位置,实现结果
    arr: 列表
    low: arr的第一个索引:0
    high: arr的最后一个索引:high
    return: i,即被比较值所在的索引位置
    """
    i = low                                       # 最小元素索引
    pivot = arr[high]                             # 最后一个元素,我们把列表中的所有元素同它比较

    for j in range(low, high):                    #从第一个索引到倒数第二个索引
        if arr[j] <= pivot:                       #从第一个元素到倒数第二个元素依次判断是否≤最后一个元素
            arr[i], arr[j] = arr[j], arr[i]       #≤最后一个元素的所有元素依次放在左边索引0~i的位置
            print(arr[j],"",pivot,"小,把它放在第",i,"的索引上")
            i = i + 1
        else:
            print(arr[j],"不比",pivot,"小,位置不动")
    arr[i], arr[high] = arr[high], arr[i]         #然后将最后一个元素放在索引i的位置,实现:该元素左边的都比它小,右边的都比它大的排序
    print("最后把",pivot, "放在第", i, "的索引上")
    return (i)                                    #返回该元素的索引位置

# list2 = [10,22,3,12,9,1,11]
# print("原列表:",list2)
# low = 0
# high = len(list2)-1
# i = partition(list2, low, high)
# print("分家后的列表:",list2,"被比较数是:",list2[i])


# 快速排序函数
def quickSort(arr, low, high):
    if low < high:                                #如果列表有1个以上的元素
        pi = partition(arr, low, high)            #获取左小右大函数中的 被比较数所在的索引

        quickSort(arr, low, pi - 1)            #反复循环,左排序
        quickSort(arr, pi + 1, high)           #反复循环,右排序

arr = [10,22,78,3,12,9,1,11,33,2]
low = 0
high = len(arr)-1
quickSort(arr, low, high)
print(arr)

 

结果

10 不比 2 小,位置不动
22 不比 2 小,位置不动
78 不比 2 小,位置不动
3 不比 2 小,位置不动
12 不比 2 小,位置不动
9 不比 2 小,位置不动
10   比 2 小,把它放在第 0 的索引上
11 不比 2 小,位置不动
33 不比 2 小,位置不动
最后把 2 放在第 1 的索引上
78 不比 22 小,位置不动
78   比 22 小,把它放在第 2 的索引上
78   比 22 小,把它放在第 3 的索引上
78   比 22 小,把它放在第 4 的索引上
78   比 22 小,把它放在第 5 的索引上
78   比 22 小,把它放在第 6 的索引上
33 不比 22 小,位置不动
最后把 22 放在第 7 的索引上
3   比 11 小,把它放在第 2 的索引上
12 不比 11 小,位置不动
12   比 11 小,把它放在第 3 的索引上
12   比 11 小,把它放在第 4 的索引上
最后把 11 放在第 5 的索引上
3   比 10 小,把它放在第 2 的索引上
9   比 10 小,把它放在第 3 的索引上
最后把 10 放在第 4 的索引上
3   比 9 小,把它放在第 2 的索引上
最后把 9 放在第 3 的索引上
33   比 78 小,把它放在第 8 的索引上
最后把 78 放在第 9 的索引上
[1, 2, 3, 9, 10, 11, 12, 22, 33, 78]

 

分步解析:挑选基准值并进行分割的代码示例

代码

# 左小右大函数,获取一个中值,左放小右放大函数
def partition(arr, low, high):       #参数:列表,列表的第一个索引0,最后一个索引值N
    """
    【左小右大函数】
    实现结果:提取列表中的最后一个元素为被比较值,≤该元素的值放在左边,>该元素的值放在右边
    实现过程:≤最后一个元素的所有元素依次放在左边索引0~i的位置,然后将最后一个元素放在索引i的位置,实现结果
    arr: 列表
    low: arr的第一个索引:0
    high: arr的最后一个索引:high
    return: i,即被比较值所在的索引位置
    """
    i = low                                       # 最小元素索引
    pivot = arr[high]                             # 最后一个元素,我们把列表中的所有元素同它比较

    for j in range(low, high):                    #从第一个索引到倒数第二个索引
        if arr[j] <= pivot:                       #从第一个元素到倒数第二个元素依次判断是否≤最后一个元素
            arr[i], arr[j] = arr[j], arr[i]       #≤最后一个元素的所有元素依次放在左边索引0~i的位置
            print(arr[j],"",pivot,"小,把它放在第",i,"的索引上")
            i = i + 1
        else:
            print(arr[j],"不比",pivot,"小,位置不动")
    arr[i], arr[high] = arr[high], arr[i]         #然后将最后一个元素放在索引i的位置,实现:该元素左边的都比它小,右边的都比它大的排序
    print("最后把",pivot, "放在第", i, "的索引上")
    return (i)                                    #返回该元素的索引位置

list2 = [10,22,3,12,9,1,11]
print("原列表:",list2)
low = 0
high = len(list2)-1
i = partition(list2, low, high)
print("分家后的列表:",list2,"被比较数是:",list2[i])

结果

原列表: [10, 22, 3, 12, 9, 1, 11]
10   比 11 小,把它放在第 0 的索引上
22 不比 11 小,位置不动
22   比 11 小,把它放在第 1 的索引上
12 不比 11 小,位置不动
22   比 11 小,把它放在第 2 的索引上
12   比 11 小,把它放在第 3 的索引上
最后把 11 放在第 4 的索引上
分家后的列表: [10, 3, 9, 1, 11, 12, 22] 被比较数是: 11

 

分步解析:递归排序子序列的代码示例

代码

# 快速排序函数
def quickSort(arr, low, high):
    if low < high:                                #如果列表有1个以上的元素
        pi = partition(arr, low, high)            #获取左小右大函数中的 被比较数所在的索引

        quickSort(arr, low, pi - 1)            #反复循环,左排序
        quickSort(arr, pi + 1, high)           #反复循环,右排序

python3:快速排序,最简单版本

def quickSort(listx):
    if len(listx)<=1:
        return listx
    pivot = listx[len(listx)//2]              #取列表中中间的元素为被比较数pivot
    listl = [x for x in listx if x < pivot]   #<pivot的放在一个列表
    listm = [x for x in listx if x ==pivot]   #=pivot的放在一个列表
    listr = [x for x in listx if x > pivot]   #>pivot的放在一个列表
    left = quickSort(listl)                   #递归进行该函数
    right = quickSort(listr)                  #递归进行该函数
    return left + listm + right               #整合
print(quickSort([9,3, 6, 8, 9, 19, 1, 5]))     #[1, 3, 5, 6, 8, 9, 9, 19]

 

 

参考:https://www.runoob.com/python3/python-quicksort.html

posted on 2019-11-28 07:55  jxba  阅读(2794)  评论(0编辑  收藏  举报