1、自然数的拆分问题
题目描述
任何一个大于1的自然数n，总可以拆分成若干个小于n的自然数之和。现在给你一个自然数n，要求你求出n的拆分成一些数字的和。每个拆分后的序列中的数字从小到大排序。然后你需要输出这些序列，其中字典序小的序列需要优先输出。
输入格式
输入：待拆分的自然数n。
输出格式
输出：若干数的加法式子。
输入输出样例
输入 #1
7
输出 #1
1+1+1+1+1+1+1
1+1+1+1+1+2
1+1+1+1+3
1+1+1+2+2
1+1+1+4
1+1+2+3
1+1+5
1+2+2+2
1+2+4
1+3+3
1+6
2+2+3
2+5
3+4
说明/提示
用回溯做，dfs的基本思路，dfs和bfs都是有套路的，多原理晓得了就是自己要多练几遍就知道了
代码
import java.util.Scanner;
public class Main {
static int n;
static int[] arr ;
public static void dfs(int index,int sum){
if(sum <0){ //剪枝，将不合格的去掉
return;
}
if(sum == 0 ){ //边界条件
for(int i =1;i<=index -2;i++){
System.out.print(arr[i]+"+");
}
System.out.println(arr[index-1]);
// System.out.println(arr[index]);
return;
}
for(int i =1;i<n;i++){
if(i<arr[index-1]) continue; //这个是为了防止更小的数字再次进入
arr[index] =i; //回溯的基本套路
sum = sum -i;
// index ++;
dfs(index+1 ,sum);
// index--;
// arr[index] = 0;
sum = sum+i;
}
}
public static void main(String[] args) {
Scanner cin = new Scanner(System.in);
n = cin.nextInt();
arr = new int[100];
dfs(1,n);
cin.close();
}
}
2、租用游艇
题目描述
长江游艇俱乐部在长江上设置了 n 个游艇出租站 1,2,⋯,n。游客可在这些游艇出租站租用游艇，并在下游的任何一个游艇出租站归还游艇。游艇出租站 i 到游艇出租站 j 之间的租金为 r(i,j)（1≤i<j≤n*）。试设计一个算法，计算出从游艇出租站 1 到游艇出租站 n 所需的最少租金。
输入格式
第一行中有一个正整数 n，表示有 n 个游艇出租站。接下来的 n-1n−1 行是一个半矩阵 r(i,j)r(i,j)（1≤i<j≤n）。
输出格式
输出计算出的从游艇出租站 11 到游艇出租站 nn 所需的最少租金。
输入输出样例
输入 #1
3
5 15
7
输出 #1
12
说明/提示
n≤200，保证计算过程中任何时刻数值都不超过 10^6。
代码
import java.util.Scanner;
//写在前面的哈
public class Main {
static int n;
static int[][] arr;
static int res;
public static void dfs(int index,int sum){
if(sum > res) return; //我是在寻找最小值，你没我小就可以走了
if(index == n){
// System.out.println("====");
if(res > sum){
res = sum; //求最小代价
}
return;
}
for(int i =index+1;i<=n;i++){
//其中dfs表示第一个参数 表示下一个即将要到达的租户站
//第二个参数表示权值
dfs(i,sum +arr[index][i]);
}
}
public static void main(String[] args) {
Scanner cin = new Scanner(System.in);
n = cin.nextInt();
arr = new int[n+1][n+1];
//转存图，长知识了，图原来也可以这样玩大佬别喷，蒟蒻瑟瑟发抖
for(int i =1;i<n ;i++){
for(int j =i +1;j<=n;j++){
arr[i][j] =cin.nextInt();
}
}
res = 999999;
dfs(1,0);
System.out.println(res);
cin.close();
}
}
浙公网安备 33010602011771号