Java核心技术卷1 第三章选读

前言

本文内容选自Java核心技术卷1 第10版，感兴趣的小伙伴可以自行阅读原书，以下内容为本人学习后摘取的片段与大家分享。

正文

3.3.2 浮点类型
所有的浮点数值计算都遵循 IEEE 754 规范。具体来说，下面是用于表示溢出和出错情况的三个特殊的浮点数值：

• 正无穷大
• 负无穷大
• NaN (不是一个数字）

例如，一正整数除以 0 的结果为正无穷大。计算 0/0 或者负数的平方根结果为 NaN。

常量 Double_POSITIVE_INFINITY、 Double.NEGATIVEJNFINITY 和 Double.NaN ( 以及相应的 Float 类型的常量） 分别表示这三个特殊的值， 但在实际应用中很少遇到。
特别要说明的是， 不能这样检测一个特定值是否等于 Double.NaN:

if (x == Double.NaN) // is never true

所有“ 非数值” 的值都认为是不相同的。然而，可以使用 Double.isNaN 方法：

if (Double.isNaN(x)) // check whether x is "not a number"

警告： 浮点数值不适用于无法接受舍入误差的金融计算中。 例如，命令

System.out.println(2.0 - 1.1)

将打印出 0.8999999999999999, 而不是人们想象的 0.9。这种舍入误差的主要原因是浮点数值采用二进制系统表示， 而在二进制系统中无法精确地表示分数 1/10。这就好像十进制无法精确地表示分数 1/3 一样。如果在数值计算中不允许有任何舍入误差，就应该使用 BigDecimal 类。

并且，NaN类型也不等于自己，尝试运行以下代码：

System.out.println(Double.NaN == Double.NaN); // is false

3.5.1 数学函数与常量

在 Math类中，包含了各种各样的数学函数。在编写不同类别的程序时，可能需要的函数也不同。
要想计算一个数值的平方根， 可以使用 sqrt 方法：

double x = 4;
double y = Math.sqrt(x);
System.out.println(y); // prints 2.0

注释： println 方法和 sqrt 方法存在微小的差异。println 方法处理 System.out 对象。但是，Math 类中的 sqrt 方法处理的不是对象，这样的方法被称为静态方法。
在 Java中，没有幂运算， 因此需要借助于 Math 类的 pow 方法。语句：

double y = Math.pow(x, a);

将 y 的值设置为 x 的 a 次幂（ xa)。pow 方法有两个 double 类型的参数， 其返回结果也为double 类型。

floorMod 方法的目的是解决一个长期存在的有关整数余数的问题。考虑表达式 n % 2。所有人都知道， 如果 n 是偶数， 这个表达式为 0 ; 如果 n 是奇数， 表达式则为 1。当然， 除非 n 是负数 如果 n 为负，这个表达式则为 -1。为什么呢？ 设计最早的计算机时，必须有人制定规则，明确整数除法和求余对负数操作数该如何处理。数学家们几百年来都知道这样一个最优（或“ 欧几里德”）规则：余数总是要 ≥0。不过， 最早制定规则的人并没有翻开数学书好好研究，而是提出了一些看似合理但实际上很不方便的规则。

下面考虑这样一个问题： 计算一个时钟时针的位置。这里要做一个时间调整， 而且要归一化为一个 0 ~ 11 之间的数。 这很简单：（position + adjustment) % 12。不过， 如果这个调整为负会怎么样呢？ 你可能会得到一个负数。所以要引入一个分支， 或者使用（(position + adjustment) % 12 + 12) % 12。不管怎样， 总之都很麻烦。
floorMod 方法就让这个问题变得容易了：floorMod(position + adjustment, 12) 总会得到一个 0 ~ 11 之间的数。
（遗憾的是，对于负除数，floorMod 会得到负数结果，不过这种情况在实际中很少出现。)

3.5.2 数值类型之间的转换

经常需要将一种数值类型转换为另一种数值类型。图 3-1 给出了数值类型之间的合法转换。
在图 3-1 中有 6 个实心箭头，表示无信息丢失的转换；有 3 个虚箭头， 表示可能有精度损失的转换。 例如，123 456 789 是一个大整数， 它所包含的位数比 float 类型所能够表达的位数多。 当将这个整型数值转换为 float 类型时， 将会得到同样大小的结果，但却失去了一定的精度。

int n = 123456789;
float f = n; // f is 1.23456792E8

当使用上面两个数值进行二元操作时（例如 n + f，n 是整数， f 是浮点数，) 先要将两个操作数转换为同一种类型，然后再进行计算。

• 如果两个操作数中有一个是 double 类型， 另一个操作数就会转换为 double 类型。
• 否则，如果其中一个操作数是 float 类型，另一个操作数将会转换为 float 类型。
• 否则， 如果其中一个操作数是 long 类型， 另一个操作数将会转换为 long 类型。
• 否则， 两个操作数都将被转换为 int 类型。