将完整的蛋糕的中心与被切掉的那块蛋糕的中心连成一条线。这个方法也适用于
立方体！请注意，切掉的那块蛋糕的大小和位置是随意的，不要一心想着自己切生日蛋糕的方式，要跳出这个圈子。
2.有三筐水果，一筐装的全是苹果，第二筐装的全是橘子，第三筐是橘子与苹果混在一起。筐上的标签都是骗人的，（比如，如果标签写的是橘子，那么可以肯定筐里不会只有橘子，可能还有苹果）你的任务是拿出其中一筐，从里面只拿一只水果，然后正确写出三筐水果的标签。
从标着“混合”标签的筐里拿一只水果，就可以知道另外两筐装的是什么水果了。
3.你有八个球。其中一个有破损，因此比其他球轻了一些。你有一架天平用来比较这些球的重量。如果只称两次，如何找出有破损的那个球
4.为什么下水道的井盖是圆的
方形的对角线比边长！1圆形的井盖可以由一个人搬动，因为它可以在地上滚。2圆形的井盖不必为了架在井口上而旋转它的位置。
5.你让一些人为你工作了七天，你要用一根金条作为报酬。金条被分成七小块，每天给出一块。如果你只能将金条切割两次，你怎样分给这些工人
6.一列时速15英里的火车从洛杉矶出发，驶向纽约。另外一列时速20英里的火车从纽约出发，驶向洛杉矶。如果一只鸟以每小时25英里的速度飞行，在同一时间从洛杉矶出发，在两列火车之间往返飞行，到火车相遇时为止，鸟飞了多远
想想火车的相对速度。
7.你有两个罐子，分别装着50个红色的玻璃球和50个蓝色的玻璃球。随意拿起一个罐子，然后从里面拿出一个玻璃球。怎样最大程度地增加让自己拿到红色球的机会 利用这种方法，拿到红色球的几率有多大
8.假设你站在镜子前，抬起左手，抬起右手，看看镜中的自己。当你抬起左手时，镜中的自己抬起的似乎是右手。可是当你仰头时，镜中的自己也在仰头，而不是低头。为什么镜子中的影像似乎颠倒了左右，却没有颠倒上下
9.你有5瓶药，每个药丸重10克，只有一瓶受到污染的药丸重量发生了变化，每个药丸重9克。给你一个天平，你怎样一次就能测出哪一瓶是受到污染的药呢
1 给5个瓶子标上1、2、3、4、5。
2 从1号瓶中取1个药丸，2号瓶中取2个药丸，3号瓶中取3个药丸，4号瓶中取4个药丸，5号瓶中取5个药丸。
3 把它们全部放在天平上称一下重量。
4 现在用1×10＋2×10＋3×10＋4×10＋5×10的结果减去测出的重量。
5 结果就是装着被污染的药丸的瓶子号码。
10.如果你有一个容量为5夸脱的水桶和一个容量为3夸脱的水桶，怎样准确地量出4夸脱的水
11.在开汽车的锁时，应该往哪个方向旋转钥匙
12.如果你可以移动50个州中的任何一个，你会挑哪个，为什么
13.有4条狗（4只蚂蚁或4个人）分别在一个广场的4个角落里。突然，它们同时以同样的速度追赶在自己顺时针方向的一个人，而且会紧追这个目标不放。它们需要多少时间才能相遇，相遇地点在哪里
14.从空中放下两列火车，每列火车都带着降落伞，降落到一条没有尽头的笔直的铁道上。两列火车之间的距离不清楚。两列车都面向同一个方向。在落地后，降落伞掉在地上，与火车分离。两列火车都有一个微芯片，可以控制它们的运动。两个芯片是相同的。两列火车都不知道自己的位置。你需要在芯片中写入编码，让这两列火车相遇。每行编码都有一定的执行命令的时间。
你能使用以下指令（而且只能用这些指令）：
MF—让火车朝前开
MB—让火车朝后开
IF（P）—如果火车旁边有降落伞，这个条件就得到了满足。
15.在一个与外界不往来的村庄中，住了三个人。这三个人都不能说话，但都很聪明。这村庄人的头发，不是黑色就是红色。 这村庄也没有任何可经由反射而看到自己的物体（如：镜子，湖水）所以这三人都无法得知自己头发的颜色。
这村庄有个习俗：知道自己头发的颜色后再自杀，可以快乐的上天堂；若猜错自己头发颜色就自杀，那就会痛苦地下地狱。 这三个人都很想上天堂，但都苦于无法得知自己的发色而迟迟无法进行。 这三人每天中午都会在广场上聚集，彼此相望，希望能得知自己的头发颜色。 这种困境一直到一个外地人的介入而打破。
有一天，一个外地人进入了这村庄，在广场碰到了这三人， 随口说了一句话：「你们三人至少有一个是红头发。」说完便离开村庄了。 当天三人听完这句话，都纷纷回家苦思。 第二天中午，三人依旧一起在广场见面。第二天晚上回去，就有两人自杀成功。 第三天中午，只剩一个人到广场。此人回去后也自杀成功了。
请问：这三人的头发分别为什么颜色 （说明理由）
16.有三扇门可供选择，其中一扇门后面是汽车，另两扇门后面是山羊。你当然想选中汽车。主持人让你随便选。比如，你选中了一号门。于是，主持人打开了后面是山羊的一扇门，比如是三号门。现在主持人问你：“为了以较大的概率选中汽车，你是坚持选一号门，还是愿意换选二号门 ”
条件概率：全概率和贝叶斯公式解
游戏开始，设P(X)为A、B、C三道门后面有车的概率，则P(A)=P(B)=P?=1/3
假定：游戏者任选了一道门A，而主持人（HOST）打开一道后面是羊的门，事实上有两种情况。
1． 主持人了解所有门后面的东东，他一定要打开一扇“羊”门
如果车在A门后面，主持人有B、C两种选择，打开C门（“羊”门）的概率为
P(Host opens C|A) = 1/2
如果车在B门后面，主持人没有选择，只能打开C门
P(Host opens C|B) = 1
如果车在C门后面，主持人一样没得选择，绝对不能开C门
P(Host opens C|C) = 0
所以，主持人打开C门的概率为
P(Host opens C) = P(A)*P(H.o. C|A) + P(B)*P(H.o. C|B) + P?*P(H.o. C|C)
= 1/6 + 1/3+ 0 = 1/2
根据贝叶斯公式，在主持人打开C门的条件下，A、B两门后面是车的概率分别为
P(A|Host opens C) = P(A)*P(Host opens C|A) / P(Host opens C)
= (1/6) / (1/2)
= 1/3
P(B|Host opens C) = P(B)*P(Host opens C|B) / P(Host opens C)
= (1/3) / (1/2)
= 2/3
这就是为什么要换二号门的原因。
2． 主持人和游戏者一样蒙在鼓里，他是碰巧打开一扇“羊”门，那么
如果车在A门后面，主持人有B、C两种选择，打开C门的概率为
P(Host opens C|A) = 1/2
如果车在B门后面，主持人一样有B、C两种选择，打开C门的概率还是
P(Host opens C|B) = 1/2
如果车在C门后面，主持人还是有B、C两种选择，只是打开C门不可能看到羊
P(Host opens C|C) = 0
所以，主持人打开C门见到羊的概率为
P(Host opens C) = P(A)*P(H.o. C|A) + P(B)*P(H.o. C|B) + P?*P(H.o. C|C)
= 1/6 + 1/6+ 0 = 1/3
根据贝叶斯公式，在主持人打开C门见到羊的条件下，A、B两门后面是车的概率分别为
P(A|Host opens C) = P(A)*P(Host opens C|A) / P(Host opens C)
= (1/6) / (1/3)
= 1/2
P(B|Host opens C) = P(B)*P(Host opens C|B) / P(Host opens C)
= (1/6) / (1/3)
= 1/2
在这种情况下，用一个简单的条件概率式P(A|C.sheep)一样可以得出1/2的结果。这就是“不换”的原因。遗憾的是，从游戏的设置来看，主持人不知情的可能性很小。
3、 另一种思路，玛丽莲问题的拓展
在三道门的玛丽莲问题中，对游戏者的策略进行观察，他要赢得汽车，可以通过如下途径：
1．第一次选错，主持人打开一道门之后换选
第一次选错的概率为2/3，然后，换选选对的概率为100%，就是说，第一次选择之后再换选，得奖得概率为2/3*100%=2/3
2．第一次选对，主持人打开一道门之后不换。
第一次选对的概率为1/3，不换则得奖率100%。1/3*100%=1/3就是“不换”策略的胜算。
这个方法可以推广到三道门以上的玛丽莲问题拓展，譬如，在四道门的游戏里，主持人依次打开两扇“羊门”，每一次游戏者都有权选择“换”或者“不换”。游戏共有三个步骤，步骤一是“初选”，在步骤二和步骤三，分别有“不换——不换”、“不换——换”、“换——不换”和“换——换”四种策略组合，中奖可能分别为：
1/4
3/4
(3/4)*(1/2)=3/8
1/4（换两次之后换回初选的得奖率）+(3/4)*(1/2)(换两次之后不换回初选)=5/8
可见，选择“不换——换”得策略最有利。
由此可以推广到N道门的游戏中，游戏者最有利的对策是一直坚持不换，直到只剩两扇门还没有打开时再换。
17.一个粗细均匀的长直管子，两端开口，里面有4个白球和4个黑球，球的直径、两端开口的直径等于管子的内径，现在白球和黑球的排列是wwwwbbbb，要求不取出任何一个球，使得排列变为bbwwwwbb。
18.一只蜗牛从井底爬到井口，每天白天蜗牛要睡觉，晚上才出来活动，一个晚上蜗牛可以向上爬3尺，但是白天睡觉的时候会往下滑2尺，井深10尺，问蜗牛几天可以爬出来
19.在一个平面上画1999条直线最多能将这一平面划分成多少个部分
20.在太平洋的一个小岛上生活着土人，他们不愿意被外人打扰，一天，一个探险家到了岛上，被土人抓住，土人的祭司告诉他，你临死前还可以有一个机会留下一句话，如果这句话是真的，你将被烧死，是假的，你将被五马分尸，可怜的探险家如何才能活下来
21.怎样种四棵树使得任意两棵树的距离相等
22.27个小运动员在参加完比赛后，口渴难耐，去小店买饮料，饮料店搞促销，凭三个空瓶可以再换一瓶，他们最少买多少瓶饮料才能保证一人一瓶
23.有一座山，山上有座庙，只有一条路可以从山上的庙到山脚，每周一早上8点，有一个聪明的小和尚去山下化缘，周二早上8点从山脚回山上的庙里，小和尚的上下山的速度是任意的，在每个往返中，他总是能在周一和周二的同一钟点到达山路上的同一点。例如，有一次他发现星期一的8点30和星期二的8点30他都到了山路靠山脚的3/4的地方，问这是为什么
24.有两根不均匀分布的香，每根香烧完的时间是一个小时，你能用什么方法来确定一段15分钟的时间
25.村子中有50个人，每人有一条狗。在这50条狗中有病狗(这种病不会传染)。于是人们就要找出病狗。每个人可以观察其他的49条狗，以判断它们是否生病，只有自己的狗不能看。观察后得到的结果不得交流，也不能通知病狗的主人。主人一旦推算出自己家的是病狗就要枪毙自己的狗，而且每个人只有权利枪毙自己的狗，没有权利打死其他人的狗。第一天，第二天都没有枪响。到了第三天传来一阵枪声，问有几条病狗，如何推算得出
26.在房里有三盏灯，房外有三个开关，在房外看不见房内的情况，你只能进门一次，你用什么方法来区分那个开关控制那一盏灯
27.你落入一个迷宫，回旋不断的走廊。手里有一台堆满灰尘的手提电脑，可以无线上网。周围，许多无生命的侏儒徘徊走动。这种情况下，你会如何做
A)无目的地徘徊，不停走入死胡同，然后被迷宫里面的妖怪吃掉。
B)用手提电脑当铲子，打穿地板直接进入游戏下一关。
C)玩网络游戏《魔法奇兵》，直到电池耗尽。
D)利用计算机，找到迷宫的节点，发现准确出路。
E)把你的简历寄给Google，告诉迷宫里领头的妖怪，你要退出游戏。然后，发现你回到了现实世界
28.你在Google工作的第一天，发现你同寝室的室友，曾写过一本书。你研究生一年级时，这本书是你最重要的参考资料。你会：A)求他帮你签个名。B)不改坐姿，却放轻打字声音，尽量避免影响他。
C)把你每天吃的麦片和咖啡，留给他吃。
D)引用他那本书中间，你最喜欢的程式，告诉他这则方程给了你多少启发。
E)让他看看，你可以用不到34句语句，完成一个高难度程序。
29.下午2点，旧金山著名的湾区。你可以选择去阳光海岸、国家公园的红杉林里徒步旅行，或者参观城市里的文化景观。你会怎么做
30.以下哪个最好地表达了Google的企业文化
A)“我感觉挺幸运”
B)“别干坏事”
C)“哦，我已经完成了任务”
D)“你身边10米以内，必定能找到食物”
E)以上皆是
31.一个技术研究小组的最优化人员组合是几个人 一旦超过这个数字，每增加一个研究员，平均生产力就会相应下降：A)1B)3C)5D)11E)24
32.在下面的数列中，下一个数字是多少：10, 9, 60, 90, 70, 66,
(1)96
(2)10的100次方
(3)以上皆是
(4)以上皆不是
33.有这样一个函数，对于任意整数n，都能返回写出0到n之间出现“1”的个
数。例如，f（13）=6。请注意f（1）=1，那么下一个能实现f（n）=n的最大数字
是什么
35.下列哪个团体没有在Google员工中形成
(1)女子篮球
(2)淡黄色爱好者
(3)Cricketeers
(4)诺贝尔奖获得者
(5)葡萄酒俱乐部
浙公网安备 33010602011771号