RMQ之ST算法

#include <stdio.h>
#include <string.h>
const int N = 100;
int a[N];
int dp[N][33];
inline int min(const int &a, const int &b)
{
    return a < b ? a : b;
}

/*
dp[i][j] 表示以i开头的，长度为2^j的区间中的最小值
很明显dp[i][0] = a[i];
且转移方程为 dp[i][j] = min(dp[i][j-1], dp[i+(1<<(j-1)][j-1]); 将区间分为2个2^(j-1)的小区间
*/
void RMQ_init(int n)
{
    int i,j;
    for(i=1; i<=n; ++i) dp[i][0] = a[i];
    for(j=1; (1<<j)<=n; ++j)
        for(i=1; i+(1<<j)-1<=n; ++i)
            dp[i][j] = min(dp[i][j-1],dp[i+(1<<(j-1))][j-1]);//将区间分为2个2^(j-1)的小区间，dp的思想
}

//令2^k <= R-L+1, 则以L开头，以R结尾的长度为2^k的区间合起来，就覆盖了区间[L,R]
//2^k <= R-L+1, 则2^k的长度为区间[L,R]的半数以上，所以以L开头，以R结尾的长度为2^k的区间能够覆盖区间[L,R]
int RMQ(int L, int R)
{
    int k = 0;
    while(1<<(k+1) <= R-L+1) k++;
    return min(dp[L][k], dp[R-(1<<k)+1][k]);
}
int main()
{
    int n ,i,L,R;
    scanf("%d",&n);
    for(i=1; i<=n; ++i)
        scanf("%d",&a[i]);
    RMQ_init(n);
    while(scanf("%d%d",&L,&R)!=EOF)
    {
        printf("%d\n",RMQ(L,R));
    }
    return 0;
}