卷积0.1

 

　　

　　定义两个数论函数f,g 
　　它们的狄利克雷卷积表示f∗g，设卷起来得到的新函数是h 

　　则　h(i)=∑d|if(i)g(id)

　　明显h也是一个数论函数

 

　　显然它满足交换，结合律，甚至分配律

 

1. (f∗g)=∑d|nf(d)g(nd)

2. f∗(g∗h)=(f∗g)∗h

3. f∗(g+h)=f∗g+f∗h

4. f∗g=g∗f