第⑨天的抱灵生活

0.闲扯

考试又抱灵了………………
下午颓废参观了一个神秘的博物馆，内部似乎非常巨大以至于我严重脱水
拍到了很多" "的照片！

1.题解

A

给定两棵树 \(S,T\)，需要支持把 \(S\) 嫁接到 \(T\) 的某种颜色的所有节点上、查询 \(\sum f_u\)，其中 \(f_u\) 表示 \(u\) 跳到任意祖先的不同方法数。
容易发现查询的答案就是 \(\sum 2^{dep_u}\)。

CF232E

分治。
对于分治中点，求出左/右边能到达的这条线上的集合，有交则有解。

CF235D

记 \(p_{u,v}\) 为选择 \(u\) 时 \(u,v\) 连通的概率，我们发现答案可以很容易由它得出。
然后这个东西通过分类讨论可以很方便快捷地算出来。

2.杂题选讲

[SDOI2013]淘金

行和列是独立的，然后发现一个数字积对应的原数一定仅包含质因子 \(2,3,5,7\)，然后发现这样的数不太大，数位 dp 求解。

CF364D

没 有 前 途
随机选取一个 \(a_i\) 有一半的概率是答案的倍数，然后计算 \(\gcd\) 判断。

CF718D

【模板】树同构

CF722E

容易发现最多经过 \(20\) 个特殊格子就固定了，所以考虑计算小于等于 \(20\) 个格子的方案数。
然后可以容斥来做。