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摘要: 前前言 参考资料 多项式计数杂谈 【x义x讲坛】生成函数入门 膜拜巨佬 %%%太强啦 Rainbow_sjy❤OI 素质玩家孙1超 前言 首先是最基础的一些数数,相信大家都会吧。 阶乘:从 \(1\) 乘到 \(n\) 的结果,记做 \(n!\) 排列数:从 \(n\) 个不同元素中任取 \(m(m 阅读全文
posted @ 2021-01-23 22:16 caigou233 阅读(399) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 题意 给定一棵 \(n\) 个节点的有根树,每个点连出的边都有序,共有 \(m\) 个操作。操作分三类: 查询两个点 \(u,v\) 的距离 以 \(v\) 为根的子树从树中分开,并添加一条与其第 \(h\) 个祖先的连边作为该祖先的最后一个儿子。 查询从一个点出发,按边的顺序进行dfs,深度为 \ 阅读全文
posted @ 2021-01-23 22:13 caigou233 阅读(112) 评论(1) 推荐(0) 编辑
摘要: 题意 给出一张$n$个点、$m$条边构成的无向图,已知$1$号点到各定点的最短距离$d_i$,求方案数(对$998244353$取模) 设 \(t_i=\sum_j[d_j=i]\),还应满足$\sum_t_it_\le 2\times 10^5$ 题解 这里提供一种大常数的$\mathcal(n\ 阅读全文
posted @ 2021-01-23 22:12 caigou233 阅读(72) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 题意 $n$个点,每个点度数给定。 选出若干个点能组成树的方案数。 题解 对于一棵树,有$n$个点,有$n-1$条边,\(\sum_{i=1}^ndeg_i=2(n-1)\),即$\sum_ndeg_i-2=-2$。所以$\sumn_ v_i-2=-2$是一个必要条件。(充分条件留给读者自证) 看做 阅读全文
posted @ 2021-01-23 22:10 caigou233 阅读(64) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 题意 一个序列$a_1,a_2,\ldots,a_n$合法,当且仅当: \(\forall i\in[1,n],a_i\in[1,k]\) \(\forall i\not=j,a_i\not=a_j\) 一个序列的值为它的乘积,即$\prod_^na_i$ 给定$m,k$,对于$n\in[1,m]$ 阅读全文
posted @ 2021-01-23 22:09 caigou233 阅读(70) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 题意 一个序列$a_1,a_2,\ldots,a_n$合法,当且仅当: \(\forall i\in[1,n],a_i\in[1,k]\) \(\forall i\not=j,a_i\not=a_j\) 一个序列的值为它的乘积,即$\prod_^na_i$ 给定$n,k$,求所有不同的序列的值的和。 阅读全文
posted @ 2021-01-23 22:06 caigou233 阅读(68) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 题意 \(\sum_{i=0}^n\tbinom{n}{i}p^i\lfloor\frac ik\rfloor \pmod {998244353}\) \(1 \leq n,p <998244353,k \in \{2^{w}|0 \leq w \leq 20\}\) 题解 首先知道一个结论$[n| 阅读全文
posted @ 2021-01-08 19:19 caigou233 阅读(88) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 题意 有一张顶点数为 \((L+1)\times n\) 的有向图,定点用二元组$(u,v)$(\(0\le u\le L,v\le 1\le n\))表示。 在这个矩形中,前面的$(u_1,v_1)\(可以到后面的\)(u_2,v_2)$,且有$w[v_1][v_2]$条路。 从$(0,x)$出发 阅读全文
posted @ 2021-01-06 22:35 caigou233 阅读(88) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 题意 有$D$种颜色。对于一个长度为$n$,取值$\in[1,D]$的序列,至少有$m$组相同的方案数 题解 记颜色$c$有$cnt_c$个,一种方案合法当且仅当: \(\sum_{i=1}^Dcnt_i\bmod 2\le m\) 简单推导得到: \(\sum_{i=1}^Dcnt_i\bmod 阅读全文
posted @ 2021-01-06 22:33 caigou233 阅读(65) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 题意 给出两个序列$a,b$,长度分别为$n,m$,请求出$x=1,2,\ldots,t$,下式的值 \(\dfrac{\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^m(a_i+b_j)^x}{nm}\) 题解 看到还能发就来水一篇 本人数学比较菜有错误请联系这个屑 我们记$x$的答案为$ans_x 阅读全文
posted @ 2021-01-01 21:19 caigou233 阅读(78) 评论(0) 推荐(0) 编辑