lg2的估值

这几天睡觉,总是稀里糊涂的算lg2的值,记忆中是0.3010。虽然有N多算法可以展开计算,不过太复杂。下面是我想到的一个比较简单的近似估值方法。

首先,5/4<2,(5/4)^3<2,但是(5/4)^4>2,so,有这么一个不等式:(5/4)^3<2<(5/4)^4,两边都取lg,得到:
3*lg(5/4)<lg2<4*lg(5/4)

lg(5/4)=lg5-lg4=1-lg2-2*lg2=1-3lg2

so,得到:
3*(1-3lg2)<lg2<4*(1-3lg2),展开得到:3-9lg2<lg2<4-12lg2

哈哈:
0.3000<lg2<4/13=0.3077(不知道简单的运算,还有什么方式能逼近这个数字?多项式展开就不要说了)

估算lg2>0.3最简单的方式还是:2^10=1024>1000,so,10*lg2>3--->lg2>0.3
posted @ 2008-02-14 17:06 鞠强 阅读(...) 评论(...) 编辑 收藏

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