生活中的数学：赌博的最优策略

愿赌服输，所以大多数赌博的结果基本上是不受自己控制的。但最优化赌博成功的概率还是可以做到的。

我们现在讨论一个非常简单的游戏，假设有数量为的本钱，赌博规则为每次可以压任意多的钱，赌博结果为以的概率赢回同样多的钱（输了的话压出去的钱就没了）。如果赌博的目标是本钱增长到或者破产（输光所有的钱为止）。问什么样的方式可以最大化成功（赢到走人）的概率呢？

显然对于的不同大小有三种可能性：

• ：这时候没什么取巧的可能性，随便压，成功地概率固定的为，成功概率与本钱成正比。
• ：这种情况比较有趣。如果钱可以无限细分的话，成功的概率是可以趋近的，但现实中并不是这样，另外还得考虑赌博的时间成本对不。这时候每次压上是一个比较快捷胜率又高的方法。
• ：其实这种情况才是赌场里的大多数的情况（庄家赢的概率肯定要大一些嘛，否则赌场怎么赚钱呢）。但注意与大多数想象的不同，在这时稳打稳扎是慢性自杀，孤注一掷才是最优策略。这也符合历史经验，历史上一些搞阴谋成功的哪个不是亡命徒？最后成功的概率为，本钱少时，概率下降得更快。

所以高手赌钱，应该是这样的，先计算每次游戏的可能的胜率，当时，压上比例的本钱。