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摘要： CSP/NOIP2021 游记 大概写一起，时间线横跨 CSP 初赛到 NOIP 初赛 考前翻了翻往年的题，记住了 3n-2 题的结论 开考翻试卷，“3n-2 我会啊”，”怎么还有计几啊/jk“，”考四毛子！xzy 狂喜！“ 做初赛的时候跳了一道计数题，跳了整道计几题 考到 60min 的时候其他基 阅读全文

摘要： 题解 LGP4365 【[九省联考2018]秘密袭击coat】 前置知识 线段树合并，拉格朗日插值 大概后文重点分析了线段树合并的复杂度 \(\texttt{Solution}\) 一脸 dp 的样子，我们来推一推式子 枚举 \(S\) 为一个点数不小于 \(k\) 的树上连通块 记 \(val(S 阅读全文

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摘要： rt 留言加友链 /kel/kel 阅读全文

摘要： 题解 uoj424 【【集训队作业2018】count】 \(\texttt{Solution}\) 题目要求统计长度为 \(n\)，值域在 \([1,m]\) 且每种值至少出现一次的不同构的笛卡尔树个数 题目中要求笛卡尔树的构建是大根，且如有多个最大值取编号最小的 由于这个性质，我们要计数的笛卡尔 阅读全文

摘要： LGV引理学习笔记 引理内容 对于一个 \(DAG\)，记一条路径 \(P\) 的权值为 \(w(P)\) \(e(u,v)\) 表示 \(u\) 到 \(v\) 每一条路径的权值之和 给定两个大小均为 \(n\) 的起点/终点集合 \(A,B\) 一组 \(A\to B\) 的不相交路径 \(S\ 阅读全文

摘要： 矩阵树定理学习笔记 关于行列式，可参考 blog 线性代数部分。 Case 1: 无向图 给定一个无向图，有重边无自环，$A$ 为其邻接矩阵，$D$ 为其度数矩阵。 其基尔霍夫矩阵（Kirchhoff）定义为 $K=D-A$。 $\det(K')$ 即为该无向图生成树数量，其中， $K'$ 为去掉任 阅读全文

摘要： 线性代数 线性空间 指向量空间，在线性空间里，定义了向量加法与标量乘法。 其中标量乘法对向量加法有分配律。 我们称标量乘与向量加为线性组合。 线性无关 如果一组向量中不存在一个子集使得其能线性组合出该组向量中的另一向量。 线性基 也称线性空间的基底，即最小的一组能线性表示出整个线性空间的向量组。 O 阅读全文

摘要： 左偏树 左偏树是一种二叉的可并堆，故名思意，左偏树左边的节点多于右边节点 实现 对于堆中的每一个节点，维护一个 \(d\) 值，定义为其往子树走最少多少步走到空节点 我们希望维护出来的堆一直往右走就能最快走到空 左偏树最核心的操作是“合并” 考虑合并两个大小分别为 \(n,m\) 的堆 \(x,y\ 阅读全文

摘要： 三/四元环计数 对于一个 \(n\) 个点，\(m\) 条边的无向图 我们可以在 \(O(m\sqrt m)\) 的复杂度内计算出该图的三/四元环个数 三元环 记 \(d_x\) 表示原图中点 \(x\) 的度数 考虑将无向图转为有向图 对于一边 \((u,v)\) 且 \(u<v\) 若 \(d_ 阅读全文