hdu 1757 矩阵连乘

先看看快速幂

 

int t,r,n;

void liu(int n)

{

         if(n==1) {r=t;return;}

         liu(n/2);  //递归求出 n/2 幂

r*=r;     //

         if(n%2==1) r*=t; //判断奇、偶

}

 

矩阵连乘：

 

If x >= 10

f(x) = a0 * f(x-1) + a1 * f(x-2) + a2 * f(x-3) + …… + a9 * f(x-10);

 

 

 

 

 

(f(n),f(n-1),….,f(n-9))=(f(9),….f(0))* 矩阵 的n-9 次方

 

Hdu 1757

 

 

#include<stdio.h>

#include<string.h>

int i,j,k,n,m;

int t[10][10],r[10][10],b[10][10];

void ju(int c[10][10],int d[10][10])

{

   memset(b,0,sizeof(b));

   for(i=0;i<10;i++)

       for(j=0;j<10;j++)

           for(k=0;k<10;k++) b[i][j]+=c[i][k]*d[k][j]%m;

   for(i=0;i<10;i++)

       for(j=0;j<10;j++) c[i][j]=b[i][j]%m;

}

void liu(int n)

{

   if(n==1) return;

   liu(n/2);ju(r,r);

   if(n&1) ju(r,t);

}

void main()

{

   memset(t,0,sizeof(t));

   for(i=0;i<9;i++) t[i][1+i]=1;

   //for(i=0;i<9;) t[i][++i]=1; //不知道为什么用这个循环的时候就wa，求高手指教

   while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)

   {

      if(n<10) {printf("%d\n",n%m);continue;}

      for(i=0;i<10;i++) scanf("%d",&t[i][0]);

      memcpy(r,t,sizeof(r));

      liu(n-9);

      for(i=n=0;i<9;i++) n+=(9-i)*r[i][0]%m;  //注意这里是 9-i

      printf("%d\n",n%m);

   }

}