桶排序——计数排序和基数排序

桶排序的基本思想：

* 之前所涉及到的简单排序及复杂排序中的归并排序，快速排序和堆排序都属于基于比较的排序
* 而桶排序则是一个不基于比较的排序
*
* 桶排序这类不基于比较的排序的适用范围较为有限
* 其核心思想是把有着相同特点的某些元素装入一个桶,桶与桶之间是有序的,桶的内部也是有序的
* 最终只要按照这种顺序把桶中元素依次倒出即可达到有序
*
* 桶排序适用于已知要排的数组的大致范围，且这个范围不大的情况下，可以使用桶排序来进行

 

1.计数排序：

* 计数排序思想即用到了map数组的思想，去统计范围内每一个值出现的次数，再从小到大去遍历这些可能的值*将其依次输出 

代码实现：

//桶排序之一——计数排序的实现
    public static void CountSort(int[] arr,int min,int max) {//min--max为arr的可能取值范围
        int len = max - min + 1;
        int[] count = new int[len];
        for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
            count[arr[i] - min]++;
        }
        int cnt = 0;
        while (cnt < arr.length) {
            for (int i = 0; i < len; i++) {
                while (count[i] > 0) {
                    arr[cnt++] = i + min;
                    count[i]--;
                }
            }
        }
    }

 

2.

* 基数排序：(一般针对整形数进行使用(因为其位数已知))
* 其核心思想就是从低位到高位对每一位进行按位排序(因为每一位就10种情况,即范围有限,所以可以使用桶排序思想)
* 只要保证每次低位排完以后,对在同一个桶的元素做到先进先出,那么就可以处理掉每位的排序问题
* 又因为越高位在比较数的大小时优先级越高,越有决定性,所以放到越后面来排

 

代码实现及解析：

//代码实现：(其代码实现中在以上的思想基础上还涉及了诸多优化)
    public static void radixSort(int[] arr,int l,int r) {//res为最大数的位数
        if (l < r) {
            int res = getRes(arr,l,r);
            process(arr,l,r,res);
        }
    }
    
    //获得数组范围上的最大数的位数
    public static int getRes(int[] arr,int l,int r) {
        int res = 0;
        int max = Integer.MIN_VALUE;
        for (int i = l; i <= r; i++) {
            max = Math.max(max, arr[i]);
        }
        while (max != 0) {
            res++;
            max /= 10;
        }
        return res;
    }
    
    //获得x的从右到左的第d位
    public static int getDigit(int x,int d) {
        return ((x / ((int)Math.pow(10,d - 1))) % 10);
    }
    
    public static void process(int[] arr,int l,int r,int res) {
        final int radix = 10;//一般都为10进制数的排序
        int[] budget = new int[r - l + 1];//用来临时存储每轮处理完后的数组
        for (int i = 1; i <= res; i++) {//最高位有res位则要进出桶res次,i表示从右到左的第i位
            int[] count = new int[radix];//用来记录0-9每种数字出现了几次(放到循环内部重新申请,就不用对前一次
                                         //得到的数组进行置0操作)
            for (int j = l; j <= r; j++) {//记录当前第i位的0-9的数字的出现次数
                int digit = getDigit(arr[j],i);
                count[digit]++;
            }
            for (int j = 1; j < radix; j++) {//进行前缀和处理,得到的前缀和结果有 "分片" 的作用
                count[j] += count[j - 1];
            }
            //关键步骤：逆序(可以保证先进先出的思想)通过前缀和的分片作用，调整出这轮排序后的结果,存到budget中
            for (int j = r; j >= l; j--) {
                int digit = getDigit(arr[j],i);
                budget[--count[digit]] = arr[j];
            }
            //将所得的结果budget存回到原数组arr
            for (int j = 0; j < budget.length; j++) {
                arr[l + j] = budget[j];
            }
        }