堆排序

1.堆排序的基本思想：

*用堆排序实现升序
* 其主要用到了大根堆的思想(先理解大根堆的思想,再进行堆排序)
*
* 因为大根堆可以快速找到最大数,所以只要每次都把这个最大数和最后一个数交换,那么依次进行：
* 就可以使得最大数被换到最后一个,倒二大的数换到倒二个,直到heapSize缩到0为止,则全部换完,完成排序

 

2.实现代码及解析：

public static void HeapSort(int[] arr) 
    {
        if (arr == null || arr.length == 1) {
            return;
        }
        for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
            HeapInsert(arr,i);//先将其调整为大根堆的形式
        }
        int heapSize = arr.length;
        //接下来开始逐步取出这些元素
        swap(arr,0,--heapSize);//因为arr[0]肯定是最大数,将其换到最后一个(注意是前--)
        while (heapSize > 0) {
            Heapify(arr,0,heapSize);//因为把某个小数换到第一个了,要进行大根堆的向下调整
            swap(arr,0,--heapSize);//把最大数换到当前子数组的最后一个
        }
    }
    
    public static void HeapInsert(int[] arr,int index) 
    {
        while (arr[index] > arr[(index - 1) / 2]) {
            swap(arr,index,(index - 1) / 2);
            index = (index - 1) / 2;
        }
    }
    
    public static void Heapify(int[] arr,int index,int heapSize)
    {
        int left = 2 * index + 1;
        while (left < heapSize) {
            int largest = left;
            if (left + 1 < heapSize && arr[left] < arr[left + 1]) {
                largest = left + 1;
            }
            if (arr[largest] <= arr[index])
            {
                largest = index;
            }
            if (largest == index) {
                break;
            }
            swap(arr,largest,index);
            index = largest;
            left = 2 * index + 1;
        }
    }
    
    public static void swap(int[] arr,int a,int b) 
    {
        if (a != b) {
            arr[a] = arr[a] ^ arr[b];
            arr[b] = arr[a] ^ arr[b];
            arr[a] = arr[a] ^ arr[b];
        }
    }

 

还可以使用现成的系统自带的封装结构PriorityQueue来实现：

 

* 比较自写小根堆结构和用系统自带的小根堆结构的优劣：
*
* 先明确系统自带的PriorityQueue的功能：
* 1.可以直接加入一个元素
* 2.可以直接获取最小值元素并将其弹出
* 3.但是如果去改变它已经确定好的结构中的内部的某个值,则比较低效
*
* 因此，优劣为：
* 1.如果在定义完这个小根堆后，就不需要对其进行多次的调整小根堆，只要进行输出排序，则使用系统自带功能
* 2.如果需要频繁的对这个小根堆内的元素进行修改调整，则使用自己定义的小根堆来进行实现

 

代码实现：

public static void HeapSort(int[] arr) {
        PriorityQueue<Integer> heap = new PriorityQueue<>();
        for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
            heap.add(arr[i]);
        }
        for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
            arr[i] = heap.poll();
        }
    }